Page 150 - 《应用声学》2020年第4期
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                 图 4 结果表明 “DGD-FxLMS” 算法在最大降                   “DGD-FxLMS” 算法会在两个梯度方向上进行切
             噪量上比 “FxLMS” 算法和 “Rescaling” 算法差，从                换，但并不会在收敛过程中出现系统不稳定性问题。
             式 (3) 可以看出 “FxLMS” 算法在搜索最佳权矢量
                                                                      0
             过程中没有考虑其他任何约束条件，而仅仅以将误                                                         FxLMS
                                                                                            Leaky
             差信号能量降到最低为目标，因此它虽然最大降噪                                                         Rescaling
                                                                                            DGD-FxLMS
             量高，噪声放大也最大。                                             -5
                 “Rescaling” 算法效果较好，既有不错的降噪
             量，噪声放大也不大，但从式 (11) 和式 (12) 来看，在                       ൷ᯩ䈟ᐞ/dB
             实际的数字信号处理器件应用中，除法运算会消耗                                 -10
             较大资源，此外，该算法是采用 “硬性” 削波的方式
             对次级信号进行处理，没有明确的代价函数。
                                                                    -15
                从降噪量和有效降噪带宽来看，“DGD-FxLMS”                              0   1  2  3  4   5  6  7   8  9  10
                                                                                   䟷ṧ⛩ᮠ n/T10 5
             算法在降噪性能上优于 “Leaky” 算法。从式 (7) 知
                                         T
             “Leaky” 算 法 引 入 惩 罚 项 “γw (n)w(n)”， 所 以                        图 5  4 种算法的收敛曲线
             式 (8)“Leaky” 算法每次更新控制器系数时都对其                         Fig. 5 Convergence curves of the four algorithms
             进行约束，但 “Leaky” 算法不同于 “Rescaling” 算
                                                               3 结论
             法，“Rescaling” 算法在控制器超过约束时仅硬乘一
             个标量[C/y(n + 1)]，相当于将L个控制器系数等比
                                                                   约束控制器输出幅度可以改善水床效应中的
             例缩小，而 “DGD-FxLMS” 算法则在控制器超过约                      噪声放大现象。本文以控制器的实际输出是否超出
             束时根据 x(n) 的大小 “软性” 决定系数调节的大小，
                                                               约束作为选择目标函数的依据，研究了一种“DGD-
             L 个控制器系数中有些可能被缩小，有些可能被放
                                                               FxLMS”算法：当控制器输出满足约束，该算法沿着
             大，相当于对整个滤波器做整形，其调节的自由度更                           最小化误差信号能量的梯度方向迭代；反之，则沿着
             大，也更精确。                                           最小化次级信号能量的方向迭代。在有源降噪耳机
                                                               实例中的验证结果表明该算法可以在保证一定降
                   25
                                        FxLMS                  噪量情况下改善噪声放大问题，同时其运算量是实
                   20                   Leaky
                                        Rescaling              际应用可以接受的。
                   15                   DGD-FxLMS
                 ᬌ٪᧚/dB  10 5                                                 参 考 文        献



                    0                                            [1] 苏雨, 卢剑伟, 邵浩然. 基于反馈系统 FXLMS 的非线性主动
                                                                   降噪 [J]. 新型工业化, 2018, 87(3): 40–46.
                  -5
                                                                   Su Yu, Lu Jianwei, Shao Haoran. Nonlinear active noise
                  -10
                    0     1000  2000   3000  4000   5000           control based on feedback system FXLMS[J]. The Journal
                                  ᮠဋ/Hz                            of New Industrialization, 2018, 87(3): 40–46.
                                                                 [2] 陈克安. 有源噪声控制 [M]. 北京: 国防工业出版社, 2003:
                         图 4  4 种算法的降噪性能                           328–332.
                Fig. 4 The ANC performance of four algorithms    [3] 吴礼福, 李佳强, 陈定, 等. 一种调节反馈有源噪声控制系统水
                                                                   床效应的频域自适应算法 [J]. 应用声学, 2019, 38(1): 45–51.
                 在自适应控制过程中 “DGD-FxLMS” 算法在                         Wu Lifu, Li Jiaqiang, Chen Ding, et al. A frequency do-
                                                                   main adaptive algorithm for tuning the waterbed effect of
             梯度 1 和梯度 2 两个梯度方向的分布比例分别为
                                                                   feedback active noise control system[J]. Journal of Applied
             62.4% 和 37.6%，梯度 1 和梯度 2 是指分别沿式 (13)                  Acoustics, 2019, 38(1): 45–51.
             上下两行目标函数的方向寻求最佳权矢量。表明                               [4] 陈智. 基于 FxLMS 算法的前馈式自适应有源噪声控制系统
             “DGD-FxLMS” 算法在最小化误差能量的同时兼                            建模与仿真 [J]. 自动化与仪器仪表, 2018(5): 10–13.
                                                                   Chen Zhi. Modeling and simulation of feed-forward adap-
             顾了噪声放大。图 5 给出了 4 种算法的误差收敛曲
                                                                   tive active noise control system based on FxLMS[J]. Au-
             线，从图 5 中可以看出，与其他 3 种算法对比，尽管                           tomation & Instrumentation, 2018(5): 10–13.
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