Page 131 - 《应用声学》2020年第5期

第 39 卷 第 5 期 张旭等： 台阶板中兰姆波 A 0 模式传播特性的光弹研究 773

3273 m/s，与理论计算值 3194 m/s 相比，相对误差 的相对误差为 1.1%。因此可以得到结论：在 4 mm
为2.47%，进一步证明所激励模式为A 0 模式。 厚度处传播的 A 0 模式兰姆波在经过台阶处后，进
入 3 mm 厚度处继续传播时，主要透射模式仍为 A 0
模式。
厚度差为 2 mm时兰姆波因反射而产生的回波
现象如图 11(a) 所示，透射兰姆波如图 11(b) 所示。
通过与理论分析图 4 对比，其反射光斑图的形状与
分布特点与 S 1 模式较为接近，因此可推断其为 S 1
模式。其透射光斑图形状与分布特点与 A 0 模式较
10 mm
为接近，因此可推断其为A 0 模式。
图 7 26.50 ∼ 29.00 µs 时间段内的光弹应力图像
Fig. 7 Photoelastic stress image from 26.50 µs to
29.00 µs
当入射兰姆波由 4 mm 厚度处传播至台阶厚
度变化处时，通过图 7 中的入射模式与图 8 中红框
中反射模式的对比，可以观察到明显模态转换现

象；通过对图 8 与图 9 的对比，可发现厚度差较大的
10 mm
二阶阶梯板 (厚度差为 2 mm)，模式转换现象更加
图 10 4 mm-3 mm 台阶板中 30.50 ∼ 32.50 µs 时
明显。
间段内的光弹应力图像
Fig. 10 Photoelastic stress image of the 4 mm-
10 mm
3 mm stepped plate from 30.50 µs to 32.50 µs
图 8 1 mm 的厚度差下的光弹图像
Fig. 8 Photoelastic image with a difference of
1 mm thickness

10 mm

图 9 2 mm 的厚度差下的光弹图像
(a) 55.00 ~ 56.50 µs௑ᫎ඀
Fig. 9 Photoelastic image with a difference of
2 mm thickness

厚度差为1 mm 时兰姆波因反射而产生的回波
现象正如图 10 所示，该图展示了 30.50 ∼ 32.50 µs
10 mm
时间段内兰姆波的传播过程。图 10 中可见在靠近
台阶处反射 Lamb 波模式接近 S 1 模式，且随着时间 (b) 52.00 ~ 53.00 µs௑ᫎ඀
的推移向板的负向传播，但是频散较大很快无法观 图 11 不同观测时段下台阶板 2 mm 厚度处兰姆波
测。而通过台阶在 3 mm 厚度处传播的兰姆波则保 光弹图
Fig. 11 Photoelastic stress image at 2 mm thick-
持了原来的模态，但发生了一定程度的频散现象。
ness of the plate in different observation periods
将A 0 模式、S 1 模式、S 0 模式的理论切应力分布
图 3与图10中透射兰姆波光弹图像比较可知，A 0 模 通过理论分析与光弹实验图片的对比发现，虽
式的兰姆波在通过台阶处后仍然为 A 0 模式。根据 然目标激励模式为A 0 模式，但是实际可以观测到换
光弹图片计算出相速度结果为3055 m/s，与该频率 能器在 4 mm 厚度处难以避免地激励出少量 S 0 模
下 A 0 模式的相速度 3090 m/s 相比较为接近，二者 式。在两种厚度差台阶板中入射兰姆波在台阶处均