Page 22 - 《应用声学》2020年第5期
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时延分辨率有限 (脉冲峰值宽度为 1/B),直接设置 (2) 按照 c p 最大值的比例设定第 p 步的阈值
阈值提取的响应值破坏了信道的稀疏结构,降低了 Thres p :
信道估计精度。以 StOMP 算法和 OMP 算法为例,
Thres p = α · max(c p ), (5)
阈值设置为 1 时,两种算法在单次迭代中估计的信
其中,α 为阈值的控制参数,其取值0 < α 6 1。运算
道响应结果如图 3 所示。OMP 算法在单次迭代中
搜索最大响应值,而 StOMP 算法在单次迭代中会 符max(·)意为取最大值。
提取出所有超过阈值大小的响应值,实际是若干段 (3) 将 c p 中 的 值 按 照 选 定 阈 值 转 化 为 符 号
函数:
的连续响应序列值。StOMP 的估计结果会导致重
构的直达波信号失真,在抵消干扰的同时破坏了直 θ p = sgn(c p − Thres p ), (6)
达波以外的信号,尤其是回波信息。
式 (6) 将 c p 大于 Thres p 的值置 1,小于 Thres p 的值
1.2 动态阈值匹配追踪 置−1。
要想提升信道估计算法收敛速率的同时保证 (4) 对 θ p 求导得到 θ ,θ 具有以下性质:在 c p
′
′
p
p
估计精度,关键是要估计每个信道响应值的准确位 大于 Thres p 区间的起始时刻值为 +2,在结束时刻
置。如果能够取出响应值的区间信息,在每个区间 为 −2,其余时刻的值恒为 0。利用该性质分离得到
内检索最大值,就能克服信号带宽限制引起的时延 所有可行区间的起始时刻和终止时刻:
精度不足所导致的估计性能受限的问题。该过程 { }
in + = j|θ (j) = +2 ,
′
p
可以利用符号函数实现:依据预设的阈值将信号匹 { } (7)
in − = j|θ (j) = −2 ,
′
p
配滤波输出包络转换为符号序列;符号序列差分运
算后可以得到多个响应值的区间信息;遍历每个区 其中,in + 中的每个元素记录的是响应值所在区间
间,搜索最大响应值及其响应时刻,得到信道估计 的起始时刻,in − 中的每个元素记录的是响应值所
k
k
值。由此可以实现在单次迭代中准确估计多个响应 在区间的结束时刻;响应值对应区间 [in , in ] 内
+
−
值,保证估计精度的同时,提高收敛效率。另外需要 的最大值,角标 k 表示第 k 个区间,k = 1, 2, · · · , K,
注意的是,该实现过程,每一次迭代都需要设置一 K 表示单次迭代中搜索到的所有响应值。
个合适的阈值,以有效提取响应值所在的区间信息。 (5) 搜索所有 K 个区间内的最大值即可估计得
该阈值可以根据每次迭代中最大响应值,按照固定 到第p次迭代中的相干向量响应值与响应位置:
{ }
比例动态调整。基于以上思路,本文提出了 DTMP k k
J p = j| arg max (c p (j)) , j ∈ [in , in ] . (8)
+
算法。 j −
下面给出DTMP算法估计信道响应、重构抵消 (6) 利用估计的索引集合构造第 p 次迭代的支
{ }
干扰的处理流程: 持矩阵 Φ J p = s(t − j)| j∈J p ,并采用最小二乘法
算法初始时,设接收信号为r;拷贝信号为s,对 更新残差:
拷贝信号补零使其与接收信号等长,进行Fourier变 T ( T ) −1
r p = r p−1 − r p−1 Φ Φ J p Φ Φ J p . (9)
换后为 S。设已进行的前 p − 1 次得到的响应值索 J p J p
2
2
采用残差内积变化量r ∆ = ∥r p−1 ∥ − ∥r p ∥ 描
引集合为I p−1 ,信号残差为r p−1 。 2 2
述一次迭代中能量抵消程度。当 r ∆ ≈ 0 时终止算
(1) 在第 p 次迭代时,通过匹配滤波计算响应
法,否则设置p = p + 1执行步骤(1) ∼ (6)。
值。由于探测信号是带通信号,对响应幅值取包络,
以上为 DTMP 算法流程,算法终止时,可以近
去除载波引起的周期性起伏,这可以提高后续操作
似认为残差中不包含直达波信号。
中的时延估计精度:
阈值控制参数 α 的取值对算法主要存在以下
( ( ))
c p = H IFT FT(r p−1 ) · S H , (4)
影响:α 在 1 附近取值时,DTMP 算法与 OMP 算法
其中,运算符 H(·) 表示 Hilbert 变换,FT(·)、IFT(·) 等价;α 取值过小会导致式(6) 提取的有效区间数量
表示 Fourier 变换和反变换。进行频域变换的目的 过少,降低算法收敛速度,也会受到信号自相关旁瓣
是为了提高计算互相关向量的效率。 的影响产生估计误差。在应用中可以在0.4 ∼ 0.7间