Page 58 - 《应用声学》2020年第5期

700 2020 年 9 月

N 5 km。阵列孔径为 441 m，阵元数为 64 个，阵元间
∑
P B (s, f) = P n (r, z, f) e j2πfτ n
距为 7 m，接收深度为 25 m。采用常规波束形成方
n=1
M 法获得阵列输出。图 2 为声源频率为 50 ∼ 100 Hz、
j e −jπ/4 ∑
= S(f) √ u m (z s )u m (z r ) 声源深度为 5 m 及40 m 时的波束强度-时间分布图
ρ(z s ) 8π
m=1
(单位：dB，下同)。
e jk rm r s
× √ B(s − s m ), (2)
k rm r s
3.8
式 (2) 中，θ 为信号入射方向与阵列法向夹角，θ s 为
声源真实方位，B(x) = sin(kxNd/2)/sin(kxd/2)为
波束指向性函数，s = sin θ，s m = sin ϕ m sin θ s ， 3.6
ϕ m 为 第 m 阶 简 正 模 俯 仰 角， sin ϕ m = k rm /k， ௑ᫎ/s
k = 2πf/c。τ n = (n − 1)d sin θ/c，d 为阵元间距，c 3.4
为接收深度处海水声速，r s 为声源距离。

3.2
0.6 0.7 0.8 0.9 1.0
sinθ
(a) ܦູງए5 m
θ s
3.8
ඵࣱᄰጳ᫼
ԠᏦ᫼Ћ
3.6
图 1 水平线列阵信号接收示意图
Fig. 1 Schematic diagram of horizontal line array ௑ᫎ/s
signal reception 3.4

对式(2)进行逆傅里叶变换，得到时域表达式：
{∫ } 3.2
∞ 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0
P B (s, t) = 2Re P B (s, f) e −j2πft df
sinθ
0
= 2Re {P B+ (s, t)} , (3) (b) ܦູງए40 m
图 2 声源频率为 50 ∼ 100 Hz，不同声源深度时的
式 (3) 中，Re{·} 代表实部值，P B+ (s, t) 为声压的复
波束强度 -时间分布图
数表达形式。
Fig. 2 Beam-time image with different source
波束输出的波束强度 -时间分布由式 (3) 来 depth at 50–100 Hz
表示：
图2中脉冲宽度皆为0.36 s，脉冲宽度确定方法
2
L B (s, t) = |P B (s, t)| . (4)
将在 1.3 节中作介绍。声场中，第 m 阶简正模到达
波束强度 -时间分布图的横轴为扫描波束 s，纵轴为 时间为
时间t。
r s
t = , (5)
1.1 方法原理 v gm
下面通过仿真示例来具体说明声源深度类型 其中，v gm 为第 m 阶简正模的群速度。而群速度与
判别方法的基本原理。仿真条件：等声速剖面，海 俯仰角可通过式(6)关联 [11] ：
水声速为1500 m/s，海深为70 m；单层半无限海底， 1 d √
2
[v gm ] −1 = k − k 2
海底声速为 1700 m/s，密度为 1.7 g/cm ，吸收系 2π df zm
3
数为 0.2 dB/λ；声源类型为信道冲击响应，信号入 1 dk k −1
= = [c sin ϕ m ] . (6)
射方向为 60 ，声源与水平线列阵参考阵元距离为 2π df k rm
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