Page 59 - 《应用声学》2020年第5期

第 39 卷 第 5 期 于梦枭等： 能量加权时间特征用于浅海声源深度类型判别 701

当声源频带足够宽且声源方位固定时，各阶简 度有关，并可以此确定声场中最高阶简正模的阶
正模的波束迁移线可以连接成一条曲线，即 数，从而根据截止频率公式计算最高工作频率。由
∗
r s 式 (9)可知，k zm z = π. 因此，判别阈值对应的深度
s m (t) ≡ s(t) = sin θ s . (7)
ct 可近似表示为
利用式 (7) 可解释图 2 中各时间点能量最大值
∗
对应波束的偏移情况。同时，在脉冲宽度内，各个时 z = D/(M − 1/2). (11)
间点的阵列输出能量也不同。将脉冲宽度内时间记 反过来，若要以 z ≈ 15 m 作为水面和水下声
∗
为 t i ，波束输出的声强最大值为该时刻简正模贡献 源判别的基本依据，那么应满足
的最大能量，记作A i ，A i = L B (s, i)。由于水面声源 [ D 1 ]
M = Int + . (12)
激发声场中高阶简正模能量占优，水下声源激发声 15 2
场中低阶简正模能量占优，两类声源随时间的A i 分 根据截止频率计算公式，可得到用于判别处理的最
布有所不同。以 A i 作为权值，对时间 t i 进行加权平 高频率
均并构造函数如下： (2M − 1) c 0
f = . (13)
∗
4D
∑
A i (z s )t i
− t 1 , (8) 以上是理想波导中最高工作频率的计算过程。
H(z s ) = ∑
A i (z s )
针对一般波导，已知声场环境参数后，在拷贝场中
其中，t 1 为脉冲到达接收阵的初始时刻。脉冲宽度 计算各阶简正模的本征函数随深度变化示意图，可
及脉冲到达接收阵的初始时刻的确定将在 1.3 节中 选择第一节点深度最接近 15 m 的简正模阶数作为
作介绍。 M，在此也可将海深 D 带入式 (12) 中计算得到 M，
该函数利用信号到达时间的加权平均值与脉 从而计算工作频段的最高频率。此时最高频率计算
冲到达接收阵初始时刻的差值来表示不同深度声 公式为
源的A i 分布，取时间相对量可以减小因声源距离或 (2M − 1)c 0 [ ( c 0 ) ]
2 −1/2
∗
声速误差带来的影响。通过水平基阵的基阵不变量 f = 4D 1 − c 1 . (14)
被动测距方法 [11] 或其他被动测距方法 [12−17] 获得 以 1.1 节的环境参数为例，此时声场中的前 6
声源距离，并在拷贝声场中对函数 H 在全海深范围
阶简正模本征函数归一化幅度示意图如图 3 所示。
内进行统计。一般来讲，水下声源激发的声场中低 由图 6 可知各阶简正模第一节点深度最接近 15 m
阶简正模先到达接收器且能量占优，H(z s ) 较小；水 的是第 5 阶简正模，节点深度为 15.22 m。将海深
面声源及近海底声源激发的声场中高阶简正模较
D 带入式 (12) 同样求得 M = 5。根据式 (14) 的计
迟到达接收器且能量占比增大，H(z s )较大。考虑船 算 f 约为 102.46 Hz，故本文选取的工作频段为
∗
只吃水深度等因素，在海深不小于几十米的浅海海 50 ∼ 100 Hz。值得注意的是，在选取工作频率时不
域，本文定义深度大致在15 m以上的声源为水面声
宜过低，使得声场中仅存1阶简正模，从而导致判别
源，15 m 以下的声源为水下声源。 方法性能下降，甚至失效。

1.2 工作频率选取 考虑到实际应用情况，本文忽略近海底深度范
对于理想波导，简正模垂直波数 [18] 为 围(这里选取为海底以上深度15 m 范围)，选择声源
( ) 深度为15 m的H 值作为判别阈值，即
1 π
k zm = m − , (9)
2 D
Q = H(z s = 15 m; r s , z r , θ s ). (15)
式 (9) 中，m = 1, 2, · · · 。各阶简正模本征函数可
忽略的深度范围可根据实际海上环境进行适
表示成
当调整。一般情况下，Q 值的确定需要考虑声源距
u m (z) ∝ sin(k zm z). (10)
离 r s 和方位 θ s 以及基阵接收深度 z r 的影响。最终
˜
研究发现，水面和水下声源深度类型判别阈值 由实际声场中计算得到的 H 与拷贝场中的阈值进
深度与简正模本征函数在水面下的第一个节点深 行对比，判断目标为水面声源或水下声源，即