Page 8 - 《应用声学》2020年第6期

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可见，最大透射率处所对应的共振频率与 D 的变 散射波有相当一部分逸出到结构范围之外，无法与
化无关，均为 11 kHz。即在结构相同的情况下 (均 结构表面凹槽作用转成声表面波聚拢到中心，导致
如图 1 所示)，结构共振频率保持不变，单元周期的 在结构中心处透射率降低；而D 较大 (D = 20 mm)
变化对其无影响，仅与结构单元的共振有关。这是 时，相邻凹槽间距较大，声表面波在凹槽之间传输时
由于本文所提出的结构尺度远小于波长，因此共 存在衰减，也会导致透射率降低。
振频率不再受到布拉格散射的限制，仅与 F-P 共振 图3(b)描述了不同的凹槽间距 D 下，结构在共
频率及类亥姆霍兹共振器共振频率有关。此外，从 振频率处的远场声压指向性。D 较大时(D = 8 mm、
图3(a) 中可以看出，D 较小(D = 4 mm)时，结构横 12 mm、16 mm、20 mm)，准直声束的远场辐射角小
向尺度降低，而钢板上方为自由声场，透射后的高阶 于 20 ，其声压指向性均较好。而当 D = 4 mm 时，
◦
由于高阶散射波逸散较多，除了准直声束向结构上
1.0
方传播外，有部分声波向两侧逸散，削弱了其远场指
r=4
0.8 r=8 向效果。
r=12
r=16 此外，如果能够尽量减少凹槽数量 r，能够进一
0.6 r=20
ᤩ࠱ဋ 0.4 步降低结构横向尺度。理论上，更多的凹槽数量可
以将更多的散射波转换为声表面波，提高透射率和
准直效果，当r → ∞ 时，透射率将趋近于1。但凹槽
0.2
数量的增多造成结构尺寸增大，限制其在实际中的
0 应用范围。这里选取不同数量的凹槽 (r = 4、8、12、
1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5
ᮠဋ/10 Hz 16、20)，观察透射率和准直效果的变化。如图 4(a)
4
(a) ᤩ࠱ဋᬤᮠဋᄊԫӑజጳ 可见，当 r > 8 时，共振频率处透射率均大于 0.8，
且远场声压指向性较好 (图 4(b))，其辐射角度小于
90O 90O
120O 60O 120O 60O
25 ，且随着 r 的增大，透射率逐步升高，在 r > 16
◦
150O 30O 150O 30O
时，其透射率大于 0.9。而在r = 4时，透射率较低且
0.2 0.5
180O 0O 180O 0O
远场指向性较差，这是由于结构横向尺寸较小导致
210O 330O 210O 330O
r=4 r=8 声波向两侧逸散。
240O 300O 240O 300O
270O 270O 根据以上讨论，本文对结构的横向尺寸进一步
90O 90O 进行缩减，在保持中心狭缝长度不变和类亥姆霍兹
120O 60O 120O 60O
150O 30O 150O 30O 共振器共振频率不变的同时，将凹槽间距 D 设置为
180O 0.5 0O 180O 0.0009 0.9435 0O 6 mm，两侧上下端凹槽个数均设置为r = 6，此时，

210O 330O 210O 330O 0.5
r=12 r=16 
240O 300O 240O 300O
270O 270O  0.4

90O
120O 60O 0.3

150O 30O z/λ 
0.2
0.5 
180O 0O
 0.1
210O 330O ֓
r=20
240O 300O 0
270O -500 0 500
x/mm
(b) ᤊڤܦԍౝگಖڏ
图 4 r 变化时，透射率随频率变化曲线和远场声压 图 5 D = 6 mm、r = 6、结构共振频率为 11 kHz
极坐标图 时透射声场分布图
Fig. 4 Frequency dependence of the transmission Fig. 5 The spatial distribution of the acoustic
coefficient and the polar diagram of the far-field pressure on the transmitted side at 11 kHz as
sound pressure as r varies D = 6 mm, r = 6