Page 12 - 《应用声学》2020年第6期

806 2020 年 11 月

的网格尺寸为(v/6f 0 ) m, 其中v 为各组件材料中波
1 随钻声波测井声-电响应的有限元模拟
速的最小值，f 0 为激励电压的中心频率，计算时间
1.1 随钻声波测井模型 步长为1 × 10 −6 s。
图2显示了换能器的前三阶振型及其对应的共
将发射器、接收器、钻铤和井孔结构视为一个
振频率。换能器的一阶振型为压电圆管整体做扩张
研究整体，模拟单极随钻声波测井环境下当电压脉
或收缩运动，无位移节圆；而二阶和三阶振型存在位
冲激励发射换能器时接收换能器产生位移、声压信
移节圆，压电圆管不再整体做扩张和收缩运动，而是
号和获得的电压信号。利用压电陶瓷的逆压电效
分段做扩张和收缩运动。可见一阶振型能更好地模
应，钻铤上的发射器先将激励电压信号转化为声信
拟测井中的单极声源。将激励电压的激励频率控制
号，携带地层信息的声波沿井孔结构传播到接收器
在换能器一阶共振频率之下，取为 4 ∼ 16 kHz。激
后，接收器再利用压电陶瓷的压电效应将声信号转
励电压的表达式为
化为电压信号。与以往在假设声源振动模式情况下
2
[ ( ) ]
计算接收点处的声场不同，这里综合考虑压电效应 t − T 0
U(t) = 1000 sin(2πf 0 t) exp − , (1)
与井孔传播效应，以便明确所测量到的电信号与同 T 0 /2
一位置上的力学量之间的关系。 其中，T 0 = 2.5 × 10 −4 s，f 0 是激励电压的中心频率，
f 0 = 10 kHz。图 3 为激励电压的时域波形和频域
设井、钻铤和换能器的对称轴重合，整个结构
呈轴对称性。图1 是任一给定环向角度时的剖面图， 波形。
由内到外分为 4 层，分别为流体层、钻铤层、流体层
表 1 流体、钻铤、压电换能器及地层的材料及几何参数
和地层。随钻声波测井仪由 1 个环状的发射换能器
Table 1 Material and geometric parameters of
和6 个环状的接收换能器组成，最小源距为 3 m，相 fluid, drill collar, piezoelectric transducer and
邻接收换能器间距为 0.2 m，发射换能器和接收换 formation
能器结构相同。径向极化的压电换能器嵌入钻铤外
密度/ 纵波速度/ 横波速度/ 厚度/ 高度/
壁，由内到外分为 3 层，即背衬 (环氧树脂)、径向极
(kg·m −3 ) (m·s −1 ) (m·s −1 ) m m
化压电陶瓷 (PZT-5H) 和金属外壳 (铝)。其中背衬 钻铤内流体 1000 1470 — 0.027 +∞
的作用是吸收压电振子的残余振动，减少残余振动 钻铤 7800 5860 3131 0.063 +∞
的持续时间 [14] 。激励电压施加在压电陶瓷环的内 环氧树脂 1100 1305 574 0.005 0.040
压电陶瓷 1751(SV)
外电极面上，产生的径向电场，进而由于压电效应引 7500 4118 0.008 0.040
(PZT-5H) 1770(SH)
起压电陶瓷环的径向机械振动，同时激发金属壳体 铝 2700 6198 3122 0.005 0.040
相同频率的径向振动，从而实现换能器的径向声辐 钻铤外流体 1000 1470 — 0.027 +∞
射 [15] 。模型的其他参数如表1 所示。模型中各构件 地层 2320 3970 2455 +∞ +∞

(a) ʷ᫽૝ی23.7 kHz (b) ̄᫽૝ی41.5 kHz (c) ʼ᫽૝ی46.6 kHz
图 2 换能器的振型及其对应的频率
Fig. 2 The vibration shape of the transducer and its corresponding frequency