Page 127 - 《应用声学》2021年第1期

第 40 卷 第 1 期 肖旭等： 基于多域特征提取和深度学习的声源被动测距 123

声源时域信号的幅度强弱变化和接收距离的 1.1.2 时频联合域特征
相关性较强，为提取描述声源信号幅度变化的特征， 对原始信号进行 STFT，把每一帧进行快速傅
对原始信号 s(t n ) 进行 Hilbert 变换，然后使用截止 里叶变换后的频域信号在时间上堆叠起来得到时
频率为5 Hz的三阶Butterworth滤波器对振幅信号 频谱 a k (t m )，其中 m 代表帧数，k 代表频点数。对
进行低通滤波，得到信号振幅包络 e(t n )。估计信号 a k (t m ) 进行标准化处理：
的起始时间 t st 、激励阶段和下降阶段的终止时间 a k (t m )
t Aend 、t Dend ，在此基础上定义时域的 7 个声学参数， p k (t m ) = ∑ a k (t m ) . (4)
如表 1 所示。其中，为了估计激励过程的时间长度， k
令第 k 个频点的频率为 f k ，得到谱的前四阶统计矩，
定义对数激励时间为 [10]
分别定义为谱质心、谱延展、谱斜度和谱峰度 [12] ，对
LAT = lg(t Aend − t st ). (2) 于第m帧的频谱，表示为

∑
相对应地，将激励阶段和下降阶段能量的平均时间  SC(t m ) = f k p k (t m ),



斜率分别定义为激励斜率和下降斜率。估计振幅包  k


 ( ) 1/2

络的最大值e max 。时间质心给出了信号能量质心所  ∑ (f k − µ 1 (t m )) · p k (t m ) ,

2
 SSP(t m ) =


在的时刻，其定义式为 [11]  k
( )
/
n 2  ∑
3
3

∑  SSK(t m ) = (f k − µ 1 (t m )) · p k (t m ) µ ,
t n e(t n )  2


 k
 ( )

n=n 1
t c = ∑ , (3)  ∑ /

 4 4
e(t n )  SK(t m ) = (f k − µ 1 (t m )) · p k (t m ) µ .

2

n k
其中，n 1 和 n 2 为声信号的起始和终止时间对应的 (5)
索引号，以滤除前后的空白时间。当信号声能量大 除了频谱的统计特征，根据频谱的斜率特征可
于一定阈值 γe max 时，其持续时间定义为信号的有 以从 STFT 能量谱中提取谱斜率、谱衰减 [8] 、谱滚
效时间，根据许多经验性的测试，γ 取 0.4 性能较稳 降 [13] 、谱通量 [14] 。最后根据线谱特征提取信号的
定，见文献[8]。除以上参数外，其余参数的公式定义 平坦度及谱峰度 [8] ，其定义和物理含义如表 2 所示。
可在文献 [8] 中一一得到。这些声学参数反映了声 对于第m帧，上述物理量计算公式分别为
 ∑ ∑ ∑
源的各种物理属性，例如对数激励时间反映了能量 K f k a k (t m ) − f k · a k (t m )



在上升过程中的时间长度，其与声源距离呈正相关，  k k k ) ) ,

 SSL(t m ) =

 ( ( 2
声源距离越远，声信号需达到稳态振动的时间越长。  ∑ ∑ 2 ∑ 2


 a k (t m ) K f − f k
k

与波形包络相关的特征 (激励时间、时域质心等) 仅  k k k



 K
适用于瞬态信号，分析连续声信号时，应提取自相关  1 ∑ a k (t m ) − a 1 (t m )


 SD(t m ) = ∑ ,

系数、载波信号调制和后文定义的频域特征。  a k (t m ) k=2 k − 1




 k

 f max
 SR(t m )
表 1 时域特征  ∑ 2 ∑ 2
a (t m ) = 0.95 a (t m ),
f
f
Table 1 Temporal features 
 f=0 f=0

 ∑

 p k (t m ),
 SV(t m ) = ∆f ·
声学参数 符号 定义  k



自相关系数 AC 时域信号自相关系数  ( ∏ ) 1/K



激励时间 ATT 激励过程的时间长度  K a k (t m )

 k

衰减时间 REL 衰减过程的时间长度  SF(t m ) = ∑ ,

 a k (t m )

对数激励时间 LAT 激励过程的时间长度的对数  k


 a
激励斜率 ATK 激励阶段能量的平均时间斜率  K max k(t m )

k
 ,
 SCR(t m ) = ∑
下降斜率 DS 衰减阶段能量的平均时间斜率  a k (t m )

时域质心 TC 信号能量包络的质心所在的时刻 k
有效持续时间 ED 信号能量超过设定阈值的时间 (6)
频率调制 FM 载波信号的频率 其中，∆f 为信号 STFT 后两点的频率差，f max 为
振幅调制 AM 载波信号的幅度 a
奈奎斯特采样决定的最高频率，max k(t m ) 是令
k