Page 128 - 《应用声学》2021年第1期

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a k (t m ) 最大的 k(t m ) 的值。以上参数被证实对声信 式 (8) 中，|S| 为集合 S 中所选特征的数量。利用
号的特征识别具有重要作用 [15] ，被试信号对于它们 最小冗余标准式剔除特征子集 S 中的冗余特征的
的变化具有较高的敏感度。 集合R：
1 ∑
min R, R(S) = I (f i , f j ). (9)
表 2 时频联合域特征 |S| 2
f i ,f j ∈S
Table 2 Temporal-frequency features
综合以上条件，mRMR方法计算式为
声学参数 符号 定义 max θ(D, R) = D − R. (10)
谱质心 SC 频谱一阶统计特性，反映声音明亮度
给定具有N − 1个特征的集合S N−1 ，总特征集
谱延展 SSP 频谱二阶统计特性，反映频谱围绕均值的变化 合为 F，计算集合 {F − S N−1 } 中选择第 N 个特征
程度
使得式(10)中的集合θ(D, R)最大：
谱偏度 SSK 频谱三阶统计特性，反映频谱在其均值附近分
布的不对称程度 mRMR =
谱峰度 SK 频谱四阶统计特性，反映频谱在平均频率附近 ( ∑ I(f i , f j ) )
max . (11)
的平坦程度 I(f j , O) −
f j ∈F−S N−1 N − 1
谱斜率 SSL 由线性回归方法描述的频谱幅度的下降斜率 f i ∈S N−1
利用 mRMR 准则对特征空间进行预处理，可
谱衰减 SD 频谱下降时一组斜率的平均值
以剔除冗余特征，降低计算代价，产生紧凑性和泛化
谱滚降 SR 下降至频谱总能量 95% 时对应的截止频率
能力更强的模型。算法流程如下：
谱通量 SV 描述声信号频谱包络面积的物理量
(1) 选 择 令 相 关 性 最 大 的 特 征 f n ， 即
谱平坦度 SF 频谱几何平均值和算术平均值的比值
I(f n , O)，将所选特性特征添加到空集合
max f n
谱波峰 SCR 频谱的最大值和算术平均值的比值
S中。
(2) 在集合 S 的补集中找出具有非零相关性和
1.2 基于mRMR准则的特征选择 零冗余的特征，如不包含，则转步骤 (4)；否则，选
以上声学参数作为水声信号的输入特征并不 出相关性最大的特征f k ，即 max I(f k , O)，
C
f k ∈S ,R(f k )=0
具有鲁棒性，不同任务 (如测距、识别) 的训练集拥 将选中的特征添加到集合S中。
有不同的最佳声学参数。在1.1 节中给出的特征中， (3) 重复步骤 (2)，直到 S 的补集中所有特征的
有些特征可能是冗余的甚至是不相关的，导致机器 冗余不为零为止。
学习算法的效率降低、性能损失。 (4) 选 择 S 的 补 集 中 互 信 息 熵 最 大 且 具
最大相关 -最小冗余准则 (mRMR) 是一种综 有 非 零 相 关 性 和 非 零 冗 余 的 特 征 f l ， 即
合考虑特征相关度和冗余度的特征重要性评价准 max I(f l , O)/R(f l )，将选择的特征加入集合 S
f l ∈S C
则 [16] 。定义互信息I(A, B)： 中。
∫ ( )
p(A, B) (5) 重复步骤 (4)，直到 S 的补集中所有特征的
I(A, B) = p(A, B) lg dAdB, (7)
p(A)p(B) 相关性为零。
其中，变量 A 和 B 的概率密度分别是 p(A) 和 p(B)， (6) 最后以随机顺序添加与S无关的特征。
其联合概率密度是 p(A,B)。设样本数量为 m，特 1.3 改进的深度神经网络模型
征向量数量为 n，特征向量 f i = [f (i,1) , f (i,2) , · · · ,
1.3.1 传统前馈深度神经网络
T
f (i,m) ] ，I(f i , f j )为样本中第i个和第j 个特征的相
传统的前馈深度神经网络 (Feedforward deep
关性，其中 i, j = 1, 2, 3, · · · , n。设 O m 为类别标签，
neural network, FF-DNN) 根据内部的神经网络层
I(f i , O) 为特征与输出类别 O 的相关性，其中向量
可以分为输入层(输入声信号特征的层)、隐含层(所
O = [O 1 , O 2 , O 3 , · · · , O m ] 。利用最大相关标准式
T
有中间层) 和输出层 (输出目标距离估计值的层)。
选择出与类别O 相关性大的特征集合D：
单层网络直接相互级联，某一层的任意一个神经元
1 ∑
max D, D(S, O) = I(f i , O), (8) 与其上一层的每一个神经元相连。其局部模型可描
|S|
f i ∈S 述为是一个线性运算加上一个非线性转移函数。