Page 7 - 《应用声学》2021年第1期

第 40 卷 第 1 期 宋亚龙等： 超声平面波经颅成像相位校正方法 3

单次平面波成像的发射接收示意图如图 1 所 反转的全波数值模拟方法，分别计算用于校正的相
示，换能器线阵沿 x 轴排列，各阵元以一定延迟发 位偏差。
射，产生的平面波与 x 轴存在夹角 α。以α 小于 π/2
2 基于近似射线声学的相位校正
为例，并且以处于坐标原点的阵元x 1 发射脉冲时为
时间起始点，则阵元 x k 接收到散射点 (x, y) 产生的
不同于图 1 所示的平面波发射接收，图 2 显示
散射波的时间为
了平面声波波前到达散射点和散射回波被换能器
τ (x k , x, y, α) 所接收这两个过程中，声波分别经过了一段颅骨，也
√ 正是由于该两段颅骨的存在导致成像结果出现偏
2
2
= (y sin α + x cos α) /c + y + (x − x k ) /c. (1)
差。事实上超声在颅骨内外表面会发生折射，由于
假设发射的平面波次数为 M，与 x 轴的夹角分
颅骨声速与周围软组织差异较大，超声传播路径不
别为 α 1 、α 2 、α 3 · · · α M ，设RF(x k , t, α i ) 为不同平面 应是直线。在本文模型中，颅骨声速分布为非均匀
波发射角度下接收阵元接收到的散射回波信号，将 的，超声在其中传播路径较复杂，因此在射线理论相
公式 (1) 代到 RF(x k , t, α i ) 中，并且所有接收阵元进
位校正中，本文忽略了超声折射造成的声波传播方
行叠加，可以得到成像区域内的像素点 (x, y) 处的 向变化，简单地用直线代替声传播路径，并计算该路
像素值为 径上由于颅骨声速变化带来的传播时间差异。
M n
1 ∑ ∑
s (x, y) = RF(x k , τ(x k , x, y, α i )). (2)
M
i=1 k=1
当α 大于 π/2时，结果与 α 小于 π/2时情况类似，不 ϸጉག↼x֒y↽
再过多阐述。

y y
ங࠱ག↼x֒y↽
ங࠱ག↼x֒y↽
L L ᮖᰤ

α
x  x k x n x x  x k x n x
(a) ᫼ѵԧ࠱ࣱ᭧ฉ (b) ᫼ѵଌஆங࠱ڀฉ
᫼Ћm i
图 1 平面波偏转角度发射接收示意图
图 2 基于近似射线声学理论的声传播路径示意图
Fig. 1 Schematic diagram of transmitting and
Fig. 2 Schematic diagram of approximated acous-
receiving with plane wave of deflection angle
tic propagation path based on ray theory
当颅骨存在时，由于颅骨本身厚度和声速分布
以图2中成像区域内像素点(x, y)为例，平面声
不均匀，超声沿不同路径穿过颅骨不同位置时传播
波由换能器发射，经过颅骨传播到像素点 (x, y) 时
时间不同，颅骨与周围介质声速不同也使从不同角
产生散射回波，再次经过颅骨被换能器阵列中阵元
度入射并穿过颅骨的声波传播时间出现差异，因此
m i 所接收到，声波从发射到接收过程中所经过的两
超声相位会发生畸变。入射平面波经过颅骨后波阵
次颅骨长度分别记为 L 1 和 L 2 。则两段颅骨造成的
面不再为平面，到达同一深度不同横向位置处的波
时延偏差分别为
形相位有差别。而散射波经过颅骨后也不再是球面 ∫ 1 L 1
波，同一散射目标回波到达各阵元的时间与其间的 ∆t L 1 = c skull (l) dl − , (3)
L 1 c water
直线距离不再为正比关系。 ∫ 1 L 2
= dl − , (4)
∆t L 2
如果不做相位校正，成像结果会偏离实际散射 L 2 c skull (l) c water
点位置，并且出现伪像和分辨率下降等问题。因此， 其中，c skull (l) 代表的是颅骨的声速，随着颅骨中不
本文利用 CT 图像获取颅骨结构和声学参数模型， 同的位置而变化，c water 代表的是使用水的声速代
并采用基于近似射线声学的理论方法和基于时间 替成像时所使用的颅内脑实质的平均声速 (两者数