Page 10 - 《应用声学》2021年第1期

6 2021 年 1 月

N b
∑
rcv j (t) = A i Q j (i, t − τ i ). (7)
i=1
当介质中无颅骨存在时，阵列 A 各阵元接收的
声源 S 发射的声波信号 ref j (t) 作为参考信号，与
rcv j (t) 做互相关处理，得到的时间延迟即接收波束
形成中的颅骨延时补偿量，可用于成像中的相位
补偿。
图 7 基于颅骨 CT 文件的颅骨模型
按传统时间反转方法，对成像区域内每个像素
Fig. 7 Skull model based on skull CT file
点 (x, y) 都需要数值计算声传播过程，以获得各阵
元的延迟补偿量。而利用以上的虚拟线阵方法，只 本文根据获得的颅骨非均匀参数模型建立整
需进行 N b 次声传播的数值计算，大大减少了计算 体的计算模型如图 8 所示，仿真中所使用的是平面
量，同时由于虚拟阵列贴近颅骨，声传播的数值计算 线阵，阵列放置在颅骨外距颅骨大约 2 mm 处，发
区域也可显著减小。 射中心频率为 2.4 MHz，阵元个数为 64 个，孔径为

᫼ѵA 25.2 mm，阵元间距约为0.4 mm (略微大于半波长)，
ᮖᰤ ᮖᰤ
阵列发射的声波形式为
᫼ѵB ᫼ѵB −(t−t 0 ) 2
p = p 0 cos (2πf 0 t) · e t 2 b . (11)
S
S
阵列与颅骨之间使用水进行耦合。在颅脑内近
(a) ᘿલ᫼ѵଌஆܦູSԧ࠱ᄊܦฉηՂ (b) ᘿલ᫼ѵԧ࠱ܦฉηՂ
似均匀的脑实质环境内放置 8 个散射目标点，目标
图 6 接收相位校正示意图
点横向间距 2 mm，纵向间距 5 mm，分布在距换能
Fig. 6 Receiving phase correction diagram
器 20 ∼ 35 mm 范围内，目标点的声速和密度略大
4 数值仿真 于脑实质的声速和密度。

根据 Aubry 等 [9] 建立的颅骨的声参数与颅骨
y
亨氏值之间的关系可以得到颅骨的声参数：

ϕ = 1 − HU/1000, (8)  mm
 mm
ρ = ρ min ϕ + (1 − ϕ) ρ max , (9)  mm
c = c min + (1 − ϕ) (c max − c min ) , (10) ᮖᰤ
其中，HU 是颅骨亨氏值，可以由颅骨的 CT 文件中 ᫼ѵ ⊲ mm x
获得；ϕ 是指颅骨的孔隙率；ρ min 和 ρ max 是颅骨中 (a) വیڏ (b) ᇨਓڏ
的最小密度和最大密度；c min 和 c max 是颅骨中的最 图 8 平面波经颅成像计算模型
小声速和最大声速；本文选取了颅骨中较厚的一段 Fig. 8 Calculation model of plane wave transcra-
用来构建计算模型，如图 7 所示。仿真中使用的颅 nial imaging
骨和脑实质的具体声参数如表1所示。
在进行仿真计算时，本文基于流体内的线性声
表 1 仿真使用的声参数 波方程，使用 fortran 语言编写了空间四阶精度、时
Table 1 Acoustic parameters used in the 间二阶精度的二维交错网格时域有限差分法程序，
simulation 计算中没有考虑颅骨中的横波，并且忽略了介质衰

ρ max/ ρ min / c max/ c min / 减。计算区域为x轴方向(横向方向) 40 mm、y 轴方
(kg·m −3 ) (kg·m −3 ) (m·s −1 ) (m·s −1 ) 向 (深度方向) 60 mm。计算空间步长为 0.08 mm，
颅骨 2500 1000 3000 1500
约为水中波长的 1/10，时间步长为 0.01 µs，满足
脑实质 1000 1500
Courant-Friedrich计算稳定性条件。