Page 8 - 《应用声学》2021年第1期

4 2021 年 1 月

∫

值接近)。可以得到纠正后的像素点 (x, y) 在阵元 R ref,n (τ ref,n )= r ref (t) r n (t − τ ref,n ) dt,

m i 上的时延为 ∫ (6)
∫  r ref (t) r n (t − τ ref ) dt,
 R ref,ref (τ ref )=
H 1 − L 1 1 H 2 − L 2
τ x,y = + dl +
c water c skull (l) c water
L 1
∫ 其中，R ref,n 表示参考信号r ref (t)和第n个阵元接收
1
+ dl, (5)
c skull (l) 到的时域声场信号r n (t)之间的互相关函数，R ref,ref
L 2
其中，H 1 和 H 2 分别代表声波从换能器阵列发射到 是参考信号的自相关函数，τ ref,n 是互相关信号的时
像素点 (x, y) 的传播路径长度和散射回波从像素点 间延迟，τ ref 是自相关函数的时间延迟。找出分别
(x, y) 传播到阵元 m i 的传播路径长度。将公式 (5) 使 R ref,n (τ ref,n ) 和 R ref,ref (τ ref ) 取最大值的 τ ref,n 和
带入到公式 (2) 中就可得到经过相位补偿后的像素 τ ref ，就可以求得每个阵元的初始时延补偿。
点 (x, y) 处的像素值。使用近似射线法进行相位补 换能器各阵元利用以上时延补偿调控相位并
偿比较直观，易于操作，但本文没有考虑实际声传播 发射，如图 3(b) 所示，则声波穿过颅骨时的相位偏
路径上的折射效应，会导致一定误差。 差得以补偿，在颅内以近似平面波的形式传播，并
且可以准确地获得用以成像的时间延迟。图 4 给出
3 基于时间反转和数值计算的相位校正 了各阵元同相位发射时 (无发射角度偏转) 分别使
和成像
用近似射线法和全波数值模拟计算得到的由虚拟

虚拟点源时间反转法在进行超声经颅聚焦过 阵列至实际阵列的各阵元时延偏差，以及它们之
程中有着重要的作用，利用时间反转计算颅骨导致 间的差值，可以看出，在发射端进行相位补偿时，
的相位偏差，并在超声发射时加以补偿，可以使超声 两种方法之间的相位补偿差值不超过 0.2 µs。由于
精准地聚焦至颅内目标处。同样地，在平面波经颅 换能器孔径相对较小，颅骨表面弧度较小，无角度
脑成像中，也可以利用时间反转方法来计算和补偿 偏转的平面波可看作近似于垂直入射，因此用直
颅骨造成的声波信号相位畸变，在超声平面波入射 线代替声传播路径的近似射线法在平面波入射段
至颅内和散射波经颅骨向外传播两个过程中，采用 误差较小。
时间反转方法分别计算所需的相位补偿量，并分别 将时间反转法得到的时延偏差用于发射相位
在发射和接收过程中进行补偿处理。
校正，利用数值模拟仿真验证效果，图 5 给出了不
3.1 时间反转平面波发射相位校正 加相位校正和时间反转相位校正发射后，颅内距
利用基于虚拟线阵的时间反转数值模拟，可以 换能器 18 mm 处接收到的时域声波信号，可见当
计算平面波经颅传播时由颅骨导致的相位畸变，进 声波穿过颅骨后，校正后的超声波前可近似看作
而在超声发射时调控各阵元的发射相位，使超声波 平面波。
阵面在进入颅骨后以类似平面波的形式传播。发射
相位调控的过程与时间反转超声经颅聚焦类似，区 ᘿલܦູ ੇϸӝ۫
别在于所用虚拟声源不是点声源，而是一组平面线

阵。如图 3(a) 所示，从颅骨内的虚拟线阵发射声波， ᮖᰤ ᮖᰤ
将颅外实际用于成像的换能器阵作为接收，利用数
值仿真计算颅外换能器各阵元所在位置的声波时
ᮖᰤܱ᫼ѵ ᮖᰤܱ᫼ѵ
域信号，记作 f n (t)，其中下标 n 为阵元编号。从这
(a) ᖍԩ᫼ѵᄊѺݽ௑णᛪϪ (b) ᫼ѵᤉᛡ௑णូᄱՑԧ࠱
些信号提取相位差，用于发射校正，具体操作为：设
图 3 虚拟声源时间反转法用于平面波经颅成像示
置某一阵元接收到的声波时域信号为参考信号，记
意图
为 r ref (t)，将其他阵元接收到的时域信号与参考信
Fig. 3 Schematic diagram of plane wave transcra-
号进行互相关处理 [19] ，并对参考信号进行自相关处 nial imaging using time reversal method based on
理，从而可得到 virtual source