Page 61 - 《应用声学》2021年第2期

第 40 卷 第 2 期 田野等： 数控裁剪机切割刀壳体振动噪声预测分析 229

1 2 3 4
1-׈ࠏ; 2-׈ࠏνልቖ; 3-ொྏ੽; 4-ܻᯒۋႋࡱ; 5-ຓ॔;
5 6-ݏ׮ᇠӵ; 7-֝ཟᇠק໊ࡱ; 8-౺׮৵ۆ; 9-֝ཟᇠ; 10-֝
ཟ߁݅; 11-ݏ׮ᇠӵb; 12-گކส; 13-৵ۆ৵ࢤቖ; 14-৵ࢤ
6
઄ଛ; 15-ݏ׮ᇠӵc; 16-߁׮৵ࢤࡱ; 17-ฏ༸ົܵ; 18-Ԋ֗
7 ᇶุ; 19-৵ۆ֝ཟࡱ; 20-֗ࡃቖ৵ۆ; 21-֗ࡃቖ; 22-֗ࡃ஥
ࡱ; 23-֗ோ; 24-֗ۂ; 25-֗ࡃቖ֝ཟࡱ; 26-ᇠӵ࿢ϰ; 27-
8
9 ᇶุ઄ଛ; 28-৵ۆ֝ཟࡱ; 29-֝ཟᇠνልቖ; 30-֝ཟ߁݅ቖ
30 10
11
29
28
12
27 13
14
15
26
16
17
18
19
20
25
21
22
24
23

(a) Җ᜽ڏ (b) ࠄྭڏ
图 1 高频往复式切割刀结构图
Fig. 1 Structure diagram of high frequency reciprocating cutter
辐射噪声 [9−10] 。
2 高频往复式切割刀动力学分析
对滑块(切割刀片)进行运动分析有：

2.1 高频往复式切割刀运动分析 滑块位移：
切割刀的切割工作是基于曲柄滑块运动原理，
S = (r + l) − (r cos α + l cos β), (1)
如图 2 所示。曲柄滑块机构通过连杆以及限位装置
能够高效地将圆周运动转化为往复直线运动，但在 式 (1) 中，r 为曲柄长度，l 为连杆长度，α 为曲柄转
曲柄滑块运动的冲击激励以及误差激励的作用下， 角，β 为连杆转角。
会使得切割刀的传动系统以及壳体产生振动，并 在△OAB 中有

r sin α = l sin β. (2)
ω
令λ = r/l，α = ωt，带入式(1)有
r
O A [ √ ]
α 2 2
S =r (1 − cos α)+(1/λ) · 1 − λ sin α . (3)
p  √
2
将式(3)中 1 − λ sin α 进行泰特展开：
2
l
β
B √ λ 2 λ 4
p 2 2 2 4
1 − λ sin α=1 − sin α− sin α · · · (4)
S 2 8
由于 λ值较小，故只取泰勒展开式前两项并代入 (3)
p 
式中得
图 2 曲柄滑块运动原理 [ λ ]
Fig. 2 Crank slider movement principle S = r (1 − cos α) + (1 − cos 2α) . (5)
4