Page 158 - 《应用声学》2021年第3期

476 2021 年 5 月

2 层数相同时，变压器铅垂向振动加速度级在剪力
β = ξ, (3)
墙结构中比框架结构中衰减更快；当建筑结构相同
ω 1 + ω n
其中，ξ 是材料的阻尼比，钢筋混凝土的阻尼比一般
时，振动加速度级在高层建筑中的衰减速率略大于
为 0.02 ∼ 0.05 [7] ；ω 1 、ω n 分别取结构第一阶振型频
多层建筑。
率和变压器的关心振动频率对应的角频率 [8] 。
0.010
2.2 网格尺寸
为保证计算结果的准确度，有限元模型网格单 0.005
元最大尺寸应小于最小关心波长的 1/6 ∼ 1/12。本
研究中选取所关心振动频段 (0 ∼ 500 Hz) 最小波长 ᨥۇՔ૝үҫᤴए/(mSs -2 ) 0
的 1/12 为网格最大单元尺寸，即最大单元尺寸取
500 Hz对应波长的1/12。 -0.005
2.3 激励力及加载方法
为获取变压器振动通过 4 只底脚传递至地面 -0.010
0 0.4 0.8 1.2 1.6 2.0
的激励力，现场采样某住宅区 10 kV 干式变压器 4 ௑ᫎ/s
只底脚铅垂向振动加速度时程数据，采样频率为
图 2 变压器一底脚处铅垂向振动加速度时程数据
1000 Hz，取时长为 2 s 的数据。所选取的变压器总
Fig. 2 Data of vertical vibration acceleration in
质量为 2000 kg，不妨设变压器 4 只底脚所受静载荷
time domain in at a foot of transformer
基本相同，则按牛顿第二定律可计算得到通过变压
0.00125
器每只底角传递至楼板的竖向激励力。通过 4 点激
励将变压器通过底脚传递给地面的力作用于建筑 0.00100
ᨥۇՔ૝үҫᤴए/(mSs -2 )
负一层中央。图2、图3 分别为变压器一底脚处铅垂
向振动加速度时程数据及其频谱图。 0.00075

3 结果与分析 0.00050

3.1 振动衰减特性 0.00025

以建筑负一层中央点为参考点，计算各楼层
0
中央点 0 ∼ 500 Hz 铅垂向振动加速度级 (Vibration 0 100 200 300 400 500
ᮠဋ/Hz
acceleration level, VAL)相对于参考点的衰减量，其
中参考点处振动加速度级取变压器 4 只底脚处振 图 3 变压器一底脚处铅垂向振动加速度频谱图
动加速度级的算术平均值。对不同楼层的振动加 Fig. 3 Spectra of vertical vibration acceleration
速度级衰减量进行线性拟合，其中横坐标为所在 at a foot of transformer
楼层离地高度 h 的对数值，纵坐标为铅垂向振动 由图 5 可知，变压器引起的各楼层环境振动
加速度级衰减量，拟合函数的决定系数 (R ) 均高 (0 ∼ 80 Hz)铅垂向Z振级(VL Z )相对于参考点的衰
2
于 0.9，结果见图 4。由图 4 可知，变压器振动随楼 减值同样与所在楼层离地高度 h 的对数值线性相
层增加而不断衰减。在具有相同层高、层数的剪 关。在剪力墙结构和框架结构的高层建筑中，变压
力墙、框架结构高层建筑中，位于负一层的变压 器传播至各楼层的铅垂向 Z 振级随楼层离地高度 h
器传播至各楼层的振动加速度级 (0 ∼ 500 Hz) 随楼 对数值 (lg h) 的增加线性下降，其斜率分别为 29.27
层离地高度 h 对数值 (lg h) 的增加线性下降，其斜 和 12.23，前者约为后者的 2.4 倍；在剪力墙结构和
率分别为 33.26 和 24.84，可见前者的衰减速率 (lg h 框架结构的多层建筑中斜率分别为 39.96 和 10.83，
每增加 1 振动加速度级的衰减量) 约为后者的 1.3 前者约为后者的 3.7 倍。可见，对 0 ∼ 80 Hz 的环境
倍；在剪力墙、框架多层建筑中斜率分别为 31.87 和 振动，变压器铅垂向 Z 振级在剪力墙结构建筑中的
20.07，前者约为后者的 1.6 倍。可见，当建筑层高、 衰减速率同样大于框架结构建筑。