Page 19 - 《应用声学》2021年第3期

第 40 卷 第 3 期 李梦真等： 井间地震波场数值模拟和弹性波逆时偏移 337

௑ᫎ/s 来，来成像地层界面。其具体的实现方法可以参考
0 0.1 0.2 0.3 0.4
0 文献[13–14]。
ᤩ࠱P-Sฉ
ᤩ࠱S-Sฉ
ᤩ࠱P-Pฉ 逆时偏移最常用到互相关成像条件，它的计算
100
ᤩ࠱S-Pฉ
ᄰ᣺ഷฉ 公式如下：
200 ᄰ᣺ጫฉ
N ∫ T
∑ S n (x, z, t)R n (x, z, t) dt,
image(x, z) =
ງए/m 300 Ԧ࠱P-Pฉ Ԧ࠱S-Pฉ n=1 t=0
Ԧ࠱P-Sฉ
(1)
400
式 (1) 中，S n 代表第 n 个炮点的震源波场，R n 是第
ᤩ࠱P-Pฉ ᤩ࠱S-Pฉ
500
n个炮点的检波器波场，T 为最大的记录时间，N 代
ᤩ࠱P-Sฉ
表最大的炮点数。image是成像的结果，(x, z) 是坐
600
标位置，t 表示时间。应用互相关成像条件进行逆
图 2 接收的 V z 分量
时偏移后得到单个炮点(N = 1) T xx 分量的成像结
Fig. 2 The V z component received
果，如图 4 所示。在图 4 中，可以看到单炮的逆时偏
本文对数值模拟获得的人工合成信号进行处 移是能够在界面位置 (倾斜和水平界面) 处正确成
理和反射波偏移。首先是对接收到的信号进行波场 像的。图 4 的成像幅值整体较小且有附加噪声，针
分离。由于直达波的幅度较大，对界面成像起干扰 对这种情况可以通过多个炮点叠加成像的方法来
作用，需要被去除。常用的方法是中值滤波，先将需 进行解决，图1模型多炮叠加的结果对应图5(c)。
要去除掉的直达波信号进行排齐，再对其进行中值
ᡰሏ/m
滤波。用排齐后的信号减去中值滤波的信号后再解 0 100 200 300
0
排，就可得到去除直达波后的波列，如图3。
௑ᫎ/s
0 0.1 0.2 0.3 0.4
0
200
100
␡ᓖ/m
200
ງए/m 300 400

400

500
600
600
图 4 单炮的逆时偏移结果
图 3 消除直达波后的 V z 分量 Fig. 4 The reverse time migration imaging result
Fig. 3 The V z component after eliminating direct of single shot
wave
2 不同成像条件的逆时偏移结果
获得处理过的井间地震信号后，即可进行逆时
偏移。逆时偏移是利用了波的时间一致性原理。当 逆时偏移的成像条件有多种，如激发时间成像
波传播到地层界面时会发生反射，在反射界面同时 条件、反褶积成像条件等。不同的成像条件，它的
同点处产生入射波 (上行波) 和反射波 (下行波)。逆 实现方式和成像效果是不同的 [15−16] 。在众多的成
时偏移就是根据这样的原理来对地层界面进行成 像条件中，互相关成像条件也就是式 (1)，以其成像
像的。它的实现通常分为三步：一是震源波场的正 稳定和实现方便而获得了广泛的应用。在互相关成
向计算，来模拟地震当中的下行波场；二是检波器波 像条件的应用过程中，又衍生出了检波器波场归一
场的逆向延拓，来模拟地震当中的上行波场；三是选 化和震源波场归一化两种成像条件，分别对应式(2)
用合适的成像条件，将上行和下行波场两者结合起 和式(3)：