Page 34 - 《应用声学》2021年第3期

352 2021 年 5 月

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IMF 1
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...
IMF n Min (MSE)

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图 1 IMF 分量选取流程
Fig. 1 IMF component selection process
(3)重复以上过程，直到分解之后残差满足单调 (3) 将S k 开平方，求得其能量谱，用J 个Mel 滤
而且无法进行分解计算结束，信号可以表示为 波器进行滤波处理，那么第j 次滤波的传递函数为
n
∑
s(t) = IMF i + δ n (t). (5) H j (k) =
i=1 
0, k < f(j − 1),

(4) 取上述得到的 IMF 分量，计算各个 IMF 分 




量的峭度值K 和互相关系数R，设置 K 和R 的初始  2(k − f(j − 1))


 ,

值为 0.05，选取系数大于初始值的分量重构成新信 (f(j + 1) − f(j − 1))(f(j) − f(j − 1))




号，并计算新信号的MSE值。通过对K 和R 值的不 


 f(j − 1) 6 k 6 f(j),

断更新以及信号的重构，最终挑选出MSE值最小时 (8)
的IMF分量组，该算法选取流程如图1所示。  2(f(j + 1) − k)


 ,

(f(j + 1) − f(j − 1))(f(j + 1) − f(j))

1.2 Mel频率倒谱系数提取 




 f(j) 6 k 6 f(j + 1),
人耳对不同频率的语声具有不同的感知能力， 




Mel 频率正是为了描述这种感知特性而提出的，它 


 0, k > f(j + 1).
与频率呈非线性关系。Mel 倒谱系数 (MFCC) 是根
据Mel频率和系统固有频率对应关系，提取的一种倒 计算每一个滤波器的对数能量，第 J 个滤波器
谱系数，MFCC经常应用于语声特征提取。所处理信 数组的对数能量为
号的物理频率和Mel 频率之间满足以下关系 [16] ： ( N−1 )
∑
2
S(j) = ln |S(k)| H j (k) , 0 6 j 6 J. (9)
Mel(f) = 2595 × lg(1 + f/700). (6) k=0
声发射信号也可以采用此类方法来提取相应 再经离散余弦变换得到Mel倒谱系数：
的特征，得到最优 IMF 分量组后，采用以下步骤提 J−1
∑
C(n) = S(j) cos(πn(j + 0.5)/J),
取方法提取 IMF 分量的 MFCC 系数，提取流程如
j=0
图 2所示。
0 6 j 6 J. (10)
(1)对信号进行预处理(分帧、加窗、加重)，加窗
时使用hamming窗。 J 就是 Mel 滤波器的数量，也就是 MFCC 特征
(2) 对预处理之后的分帧信号进行离散傅里叶 值的维数，在这里选择J = 13。
变换 (Discrete Fourier transform, DFT)，预处理之 ᮕܫေηՂ
Ѭࣝҫቔ DFTԫ૱ ᑟ᧚៨
后时域信号为 s(n)，设定 DFT 的点数为 N，经DFT
变换之后得到频域信号S k ：
MFCCጇ஝ Melࣜᤰ
N−1 ͸ऺԫ૱ ໚ฉ
∑
S(k) = s(n) e −j2πnk/N ,
n=0 图 2 MFCC 提取流程
0 6 n, 0 6 k 6 N − 1. (7) Fig. 2 MFCC extraction process