Page 55 - 《应用声学》2021年第3期

第 40 卷 第 3 期 郑康琳等： 双横波声速法检测单向受压混凝土构件永存应力 373

表 3 应力效应实验混凝土试件加载后应力卸零后参数 ∆t 1、∆t 2、∆t 相对残余值
Table 3 Relative residual values of parameters ∆t 1、∆t 2 and ∆t after stress unloading of
concrete specimen in stress effect test

参数 1 # 2 # 3 # 4 # 5 # 6 # 7 # 8 # 9 # 10 # 11 # 均值
∆t 1 /% 367 −189 −8 −373 −1040 −240 −68 −4200 −850 1167 400 −458
∆t 2 /% 76 36 100 67 64 49 65 84 73 21 75 60
∆t/% 1 0 2 0 6 −11 0 0 5 −36 1 −2.9

注：表 3 中“相对残余值”分别为参数 ∆t、∆t 1 、∆t 2 (卸零状态下测试值 − 未加载初值)/最大应力状态下测试值的比值 ×100%。
(4) 参数对应力的敏感性问题 均值为 0.0112，相对标准差为 22.8%；C40 试件材料
在本实验应力作用下，应力 σ 与时程差 ∆t 常数K 样本均值为0.0083，相对标准差为4.2%；C30
近似成正比关系，应力 σ 与 ∆t 之间有较强敏感 试件材料常数 K 样本均值为 0.0083，相对标准差为
性，σ/∆t 的值在实验最大应力状态下介于 0.13∼ 52.9%；全部试件材料常数 K 样本均值为 0.0099，相
0.26 MPa/10 −8 s 之间，∆t 在 100 MHz 的采样频率 对标准差为27.8%。总体来看，实验中试件的材质常
下对应力σ 具有较好的敏感性。 数K 样本值离散性较大。从试件混凝土标号对材料
(5) 材料参数K的离散问题 常数影响来看，实验中材料常数 K 样本均值有随试
试件的材料常数 K 的计算采用公式 (7) 变换 件混凝土标号降低而减小的趋势。
得到： (6) 实验值总体的离散问题
( ) 2
∆t 2l
K = . , (9) 图 4(a)∼(c) 为按强度等级 C50、C40、C30 把试
σ t 3
0 件为 3 组，分别对每组试件 σ-∆t 实验数据进行线性
2
式 (9) 中，2l /t 均为常数，取值与公式 (7) 相同，
3
0
( ) 回归分析的结果。图4(d)为在不区分试件混凝土标
∆t/σ 取值时看作一个整体，其取值为试件 σ-∆t
号情况下对全部试件 σ-∆t 实验数据进行线性回归
实验值线性回归趋势线的斜率倒数。另外引入统计
分析的结果。
参数相对标准差：
从分析结果看，不同试件间的实验数据具
v
u∑ n
(K i − K)
u 2 有较大的 离散性。 在 应 力 大 于 10 MPa 的 情 况
1 t i=1
RSD = × 100%, (10)
K n − 1 下，试件实际实验值与回归曲线值相对误差范围
式(10)中，RSD (Relative standard deviation)为材 C50 组混凝土介于 −34% ∼ 51%，C40 组误差介于
料常数 K 样本值的相对标准差，其反映参数样本值 −13% ∼ 34%，C30 组误差范围介于 −9% ∼ 16%，
的相对离散性；K i 为材料常数K 样本值，由公式(9) 不 区 分 混 凝 土 标 号 全 部 试 件 组 误 差 范 围 介 于
计算可以得到；K 为材料常数K 样本平均值。 −27% ∼ 67%。从实验结果看在现在的实验条件
试件材料参数 K 计算结果如表 4 所列。从表 4 下，实验数据的离散性较大，实验结果离实际应用仍
中可以看出实验中实测 C50 试件材料常数 K 样本 有较大差距。
表 4 应力效应实验混凝土试件材料常数 K 测试值
Table 4 Test value of material constant K of concrete specimen in stress effect test

参数 C50 试件 C40 试件 C30 试件
1 # 2 # 3 # 4 # 5 # 6 # 7 # 8 # 9 # 10 # 11 #
K i 0.0107 0.0099 0.0080 0.0113 0.0157 0.0115 0.0084 0.0085 0.0079 0.0052 0.0115
K(分试件标号) 0.0112 0.0083 0.0083
K (全部) 0.0099
RSD (分试件标号) 22.8% 4.2% 52.9%
RSD (全部) 27.8%