Page 60 - 《应用声学》2021年第3期

378 2021 年 5 月

表 1 9 电平合成方法 结合表 1 及式 (2) ∼ (3)，通过设置每个开关管
Table 1 Generation method of 9 level 的导通时间，可以使得输出的 9 电平电压波形接近
正弦波。结合图 1 及图 2，9 电平变换器与传统方波
合成电平 电平 1 电平 3 合成电平 电平 1 电平 3
4 1 1 −1 −1 0 逆变器相比有如下优势：
3 0 1 −2 1 −1 (1) 输出相同功率时，9 电平变换器中开关管两
2 −1 1 −3 0 −1
端承受的电压低，电压应力小，在开关管选择上有较
1 1 0 −4 −1 −1
大优势；
0 0 0
(2) 9 电平变换器输出的 9 电平波形电压高，谐
U U S 波畸变率小。
kU d
1.2.2 换能器及匹配网络

超声换能器的等效电路如图3(a)所示，其中C 0
t
为换能器的静态电容，L 1 为换能器的动态电感，C 1
为换能器的动态电容，R 1 为换能器的动态电阻。发
֓kU d
生串联谐振时电路可等效为图 3(b)，对应的谐振频
kU d
率f s 为
t
֓kU d 1
f s = √ . (4)
2π L 1 C 1
kU d
记 w s 为发生串联谐振时对应谐振频率的角频
t
率，则图3(b)的阻抗可等效为
֓kU d
2
图 2 9 电平输出电压波形与各 H 桥输出电压波形 Z = R 1 − jw s R C 0 . (5)
1
1 + (w s R 1 C 0 ) 2
Fig. 2 Output waveforms of 9 level and each H-
bridge
正弦波 U S 从 9 电平电压每个阶梯纵向的中点
L 
穿过，每个阶梯的电压值为 kU d ，U S 的幅值为
4.5kU d ，可得到输出电压的基波幅值 U m 与直流侧 C  C  C 0 R 
电压U d 的关系为
R 
U m = 4.5kU d . (1)
由图 2 可知，U S 一个周期 T 中可划分为 18 个 (a) ૱ᑟ٨኎஍ႃ᡹ (b) ૱ᑟ٨ៈ૝ႃ᡹
时间段，根据对称性只需计算出 1/4 个周期内的 4
图 3 换能器等效电路
个开关时间，即可推导出一个周期的开关时刻 t i+1
Fig. 3 The equivalent circuit of tradsducer
(i = 0, 1, 2, · · · , 17)为
由于静态电容的存在，若超声波电源直接通入
t i+1 = Tα i , (2)
换能器，会产生大量的无功功率，必须加入匹配网

0, i = 0,

 络抵消静态电容。另一方面，匹配网络还可以对通
 ( )

 1 2i − 1

 arcsin , i = 1, 2, 3, 4, 入换能器的电压波形进行滤波，减少对换能器的损

2π 9


 伤。虽然超声波电源产生的 9 电平电压波形畸变率

α i = 0.5 − α 9−i , i = 5, 6, 7, 8, 较低，考虑到单一的串联电感很难实现较好的滤波

0.5 + α i−8 , i = 9, 10, 11, 12,

 效果，加入较小的电容组成 LC滤波，滤波效果将会



1 − α 17−i , i = 13, 14, 15, 16, 显著增加。LC匹配网络等效电路如图 4(a)所示，电





 1, i = 17. 路可以进一步简化如图 4(b) 所示，发生串联谐振时
(3) 的等效电路如图4(c)所示。