Page 61 - 《应用声学》2021年第3期

第 40 卷 第 3 期 周持衡等： 基于级联 9 电平技术的大功率超声波电源 379

ӜᦡᎪፏ ૱ᑟ٨
L L L
L 
L 
C C 0 C ϕ/C⇁C  Cϕ R 
C  C 
R 
R 

(a) ᭤˙ᐏៈ૝௑ᄊ኎஍ႃ᡹ (b) እӑႃ᡹ (c) ˙ᐏៈ૝௑ᄊ኎஍ႃ᡹

图 4 LC 匹配等效电路
Fig. 4 The equivalent circuit of LC matching

由式(5)可知，图4(c)可等效为 I
2
R 1 − jw s R C ′
1
Z m = jw s L + 2 . (6) Ӝ
1 + (w s R 1 C ) ᦡ
′
Ꭺ U
若使电路等效为纯阻性，应使式 (6) 虚部为 0， ፏ

电感应满足 V 13
V 12 C 2
2
R 1 C ′
L = 2 . (7)  V 23 
1 + (w s R 1 C )
′
图 5 匹配网络示意图
2 频率自动跟踪原理及系统控制策略 Fig. 5 Schematic diagram of matching network
当系统的环境、温度等发生变化时，换能器固 V  V 
有的谐振频率会发生漂移，因此必须对谐振频率进
行实时跟踪。常用的频率跟踪算法有最大电流法和
锁相环法。系统频率在换能器谐振频率时，换能器 V  V  V  V 
呈纯阻性，负载电流最大，最大电流法容易实现，但 (a) ૱ᑟ٨ն᫾ভ (b) ૱ᑟ٨նࠔভ
跟踪灵敏度不高，稳定性差；锁相环法跟踪范围小，
V 
由于外界环境的复杂性，使得换能器谐振频率变化
较大，采用锁相环法易造成误跟踪。本文提出一种
电压差法，只需采样3 个电压，可以有效地跟踪换能 V 
V 
器的串联谐振频率，解决串联谐振点漂移对换能器 (c) ૱ᑟ٨նਖভ
性能产生巨大影响的问题。 图 6 采集电压相位关系
2.1 电压差法原理 Fig. 6 The phase relationship of acquisition voltage
如图 5 所示，匹配网络中的电容由若干个电容 如 图 6(b) 所 示，V 12 和 V 23 之 间 相 位 差 小 于
串联组成，在匹配网络和换能器之间串联一个较大 90 ，换能器呈容性，应增大频率，此时 V 13 >
◦
的电容 C 2 ，对系统影响可忽略不计。采样如图 5 所 √ 2 + V 。
2
V
12 23
示的电压有效值 V 12 、V 23 、V 13 ，通过判断 V 13 与V 12 、 如 图 6(c) 所 示， V 12 和 V 23 之 间 相 位 差 大 于
V 23 之间的数值关系判断超声波电源频率的变化情 90 ，换能器呈感性，应减小频率，此时 V 13 <
◦
况，无需计算相位。 √ 2 + V 。
2
V
12 23
下面进一步说明其原理，发生串联谐振时， 令∆V 为V 13 与V 12 、V 23 之间的电压差，且∆V
换能器两端的电压 U 和通入换能器的电流 I 同相 满足关系式
位，由于电容 C 2 两端的电流超前电压 90 ，此时 √
◦
∆V = V 2 + V 2 − V 13 . (8)
V 12 超前 V 23 90 ，如图 6(a) 所示，并且可以得到 12 23
◦
√ 2 2
V 13 = V + V 。 通过判断 ∆V 的大小即可改变超声波电源的
12 23