Page 147 - 《应用声学》2021年第5期

第 40 卷 第 5 期 胡晓丹等： 不锈钢折弯板裂纹 Lamb 波检测技术 791

50 50 50
4.5 7.5 10.1
ႃԍ/mV 0 ႃԍ/mV 0 ႃԍ/mV 0

-50 -50 -50
0 100 200 300 400 500 0 100 200 300 400 500 0 100 200 300 400 500
௑ᫎ/µs ௑ᫎ/µs ௑ᫎ/µs
图 13 1 MHz-S0 模态 Lamb 波时域回波信号
Fig. 13 1 MHz-S0 mode Lamb wave time-domain echo signal
↼֒↽ 后的频带上进行能量统计，选取频带能量与信号总
能量之比P i 作为特征值。通过分析裂纹缺陷对不同
频带能量分布的影响，选择与裂纹尺寸相关的敏感
↼֒↽ ↼֒↽
频带对裂纹长度进行识别。
图 15 为 0.25 MHz、0.5 MHz 和 1 MHz 的时域
↼֒↽ ↼֒↽ ↼֒↽ ↼֒↽
检测回波信号经 5 层小波变换后，32 个节点的能量
占比分布图。可以看出，由于裂纹的存在，导致各

↼֒↽ ↼֒↽ ↼֒↽ ↼֒↽ ↼֒↽ ↼֒↽ ↼֒↽ ↼֒↽ 频带能量分布发生明显变化，且不同尺寸裂纹的能
量比分布差异较大。可见，利用WPT的方法对含有
图 14 三层小波包分解结构树
Fig. 14 Three-layer wavelet packet decomposition 裂纹缺陷特征的检测信号进行处理是可行的，显著
structure tree
0.25
将一个待识别的能量有限信号f(t)经j 层小波 0.20 0 mm
j
包分解，原始信号被分解为2 个子信号，即 0.15 0.4 mm
1 mm
2 j ॆʷӑᑟ᧚ 0.10
∑
i
f(t) = f (t), (9) 0.05
j
i=1
0
0 5 10 15 20 25 30
+∞
∑
i
f (t) = c i j,k (t)ψ i,j,k (t), (10) ᮠࣜ
j
(a) 0.25 MHz
−∞
0.25
∫
+∞
c i (t) = f(t)ψ i,j,k (t)dt, (11) 0.20 0 mm
j,k 0.4 mm
−∞ 0.15 1 mm
其中，c i (t)是小波包系数，ψ i,j,k (t)是一组正交基。 ॆʷӑᑟ᧚
j,k 0.10
定义经分解后的最外层信号中各个频带子信
0.05
号能量向量为 0
0 5 10 15 20 25 30
E = {e 1 , e 2 , e 3 , · · · , e 2 , }, (12) ᮠࣜ
j
(b) 0.5 MHz
其中，e i 为最外层第 i 个子信号的能量大小，因此信 0.4
0 mm
号总能量E 为 0.3 0.4 mm
1 mm
2 j ॆʷӑᑟ᧚
∑ 0.2
E = e 1 + e 2 + e 3 · · · + e 2 = e i . (13)
j
0.1
i=1
定义最外层各频带能量占被分解信号的总能 0 0 5 10 15 20 25 30
量比值为P i ，则有 ᮠࣜ
(c) 1 MHz
P i = e i /E. (14)
图 15 不同频率 Lamb 波能量分布图
本文采用小波包分解对回波信号进行 5 层分 Fig. 15 Energy distribution of Lamb waves at dif-
解，可以将信号频率范围分解成 32 个频段，在分解 ferent frequencies