Page 142 - 《应用声学》2021年第5期

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0 引言 1 Lamb波频散曲线计算及模态选择

不锈钢折弯板构件在工程中有非常重要的应 频散性和多模态性是 Lamb 波的典型特性 [11] 。
用，例如容器壳体、飞机支撑零件、汽车钣金件等。 对于不同的检测对象，需要对 Lamb 波的频散特性
工程中经常使用的油箱、水箱等薄壁容器，厚度在 进行分析来选择合适的模态进行检测。Lamb 波是
2 ∼ 5 mm 之间，也可以看作是 90 折弯的板状结 在自由板中产生的平面应变波，板的上下表面应力
◦
构。在加工弯曲件的过程中，折弯处易形成应力集 为零 [12] 。在传播过程中，波在板的边界不断发生反
中从而引起裂纹缺陷。裂纹是折弯结构中一种典型 射，这个过程中横波与纵波不断地发生转换。由于
缺陷，严重削弱了弯板的承载能力和抗腐蚀能力。 波之间存在相互干扰，进而形成了波包，即为不同模
尤其是在交变载荷的作用下，裂纹迅速扩展，造成 态的Lamb波。Rayleigh-Lamb频散方程 [12] 为
弯板的断裂，对系统的正常运行构成了安全威胁 [1] 。 2
tan(qh) 4k pq
因此，对不锈钢弯板折弯处进行缺陷检测是非常必 tan(ph) = − (q − k ) , (1)
2
2 2
要的。目前，对板中裂纹的无损检测方法有涡流、漏 tan(qh) (q − k )
2
2 2
磁、声发射、红外、超声等 [2−3] 。相比之下，超声检测 tan(ph) = − 4k pq , (2)
2
具有穿透能力强、灵敏度高、设备安全以及便于安
其中，p和q 由式(3)给出：
装携带等优点 [4] ，因此在板结构的缺陷检测中具有 2
2
2
良好的应用前景。 p = ω 2 − k ,
c L
Lamb 波是一种在厚度和激励声波波长为相同 2
2
2
数量级的声波导中由纵波和横波叠加而形成的特 q = ω 2 − k , (3)
c T
殊应力波，也被称为板波 [5] 。相比于传统的体波，
其中，k 为波数，ω 为频率，h 为板厚的一半，c L 和c T
Lamb 波传播时衰减小，传播距离长，检测效率高，
分别为纵波和横波的波速。在波的传播过程中，波
而且可以在弯曲的被测件中传播。Lu 等 [6] 利用集
速是与传播介质的密度、泊松比等材料特性参数密
成的有源压电传感器网络，实现对铝板上 5 mm
切相关的。在不同的介质中传播将会有不同的波速，
和 20 mm 长的裂纹的检测和定位；An 等 [7] 采用对
同样也将会有不同的频散特性曲线。
Lamb 波频率 -波数域分析的方法，对板的焊接加强
设置数值求解对象为 201 不锈钢板，厚度为
筋引起的裂纹进行识别和定位；Grondel 等 [8] 使用
3 mm，纵波的传播速度c L = 5900 m/s，横波的传播
Lamb 波对铆接铝板中由疲劳载荷引起的接头裂缝
速度c T = 3230 m/s，其材料特性参数见表1 [13] 。
进行检测和定位。Lamb 波对规则的平板结构的裂
纹检测已经有大量的研究应用，而折弯板状结构中
表 1 201 不锈钢材料特性参数
的裂纹检测的研究相对较少。
Table 1 Material properties of the 201
对于缺陷类型和尺寸的识别一直以来是超声
stainless steel
检测领域的热点。小波包分析是对传统傅里叶分析
的发展，根据信号特征选取可变的窗口，可以在时频 性能参数 杨氏弹性模量 E/GPa 泊松比 µ 密度 ρ/(g·cm −3 )
域内对信号进行分析，尤其是可以同时分析信号的 数值 203 0.29 7.93
低频和高频部分，提供更全面的细节信息 [9−10] 。
本文将水箱等容器的折弯处结构简化为角度 求解 Rayleigh-Lamb 频率方程，可以得到波
为 90 的 “L” 形不锈钢折弯板，计算频散曲线，优 数关于频率和传播速度的数值解。绘制频散曲
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选出模态并研究其在板结构中的传播特性。使用 线如图 1 所示。图 1 中实线代表 Sn，虚线代表 An
COMSOL 软件建立简化后的二维 “L” 形不锈钢板 (n = 0, 1, 2, · · · )。选择合适模态的 Lamb 波，可提
频域有限元模型，对 Lamb 波的传播情况进行仿真 高对钢板中的裂纹缺陷的检测灵敏度。由图1 可见，
计算。采用脉冲回波法进行实验验证，并且利用小波 低频段具有模态数量少和频散小的优点，有利于激
包变换 (Wavelet packet transform, WPT) 方法对 发出模态单一的 Lamb 波进行研究。结合实验室现
回波信号进行分析，实现对裂纹缺陷的检测和识别。 有的探头、斜楔等实验条件，以及激发出能量值高、