Page 66 - 《应用声学》2021年第5期

710 2021 年 9 月

同损伤程度情况下对应的前 6 阶固有频率，损伤程 图 6 可以看出计算的第 5 阶模态振型与数值分析软
度 k 取值分别为 0.3、0.7 和 0.9，从表 4 中可以看出， 件计算的振型是吻合的，健康的加筋板结构第 5 阶
随损伤程度的增加，结构的固有频率有所降低，但是 振型关于板中心点呈现对称形态。
当损伤程度较小时，对结构的前两阶固有频率影响
几乎可忽略，但是对高阶数的固有频率影响明显。 表 5 自由阻尼加筋层合板不同损伤位置的前 5
阶固有频率
表 4 自由阻尼加筋层合板不同损伤程度的前 6
Table 5 The first five natural frequencies
阶固有频率
of damped stiffened laminated plates at
Table 4 The first six natural frequencies of
different damaged locations
damped stiffened laminated plates at dif-
ferent damaged degree (单位: Hz)
固有频率 损伤位置 1 损伤位置 2 损伤位置 3
(单位: Hz)
第 1 阶 56.4 54.5 52.9
损伤程度
固有频率 健康 第 2 阶 103.8 107.3 106.1
0.3 0.7 0.9
第 3 阶 191.5 178.0 177.6
第 1 阶 62.3 61.2 58.7 56.4
第 4 阶 201.6 200.2 191.4
第 2 阶 110.4 109.1 106.4 103.9
第 5 阶 211.1 215.1 216.4
第 3 阶 198.2 197.5 196.1 191.5
第 4 阶 211.4 209.3 204.6 201.6
图 7 为自由阻尼加筋板在位置 1 出现损伤时的
第 5 阶 229.3 226.2 218.8 211.1
第5 阶模态振型。从图7可以看出，当自由阻尼加筋
第 6 阶 263.4 262.2 259.9 257.9
层合板在不同位置出现损伤后，模态振型发生明显
表 5 是自由阻尼加筋板在相同的损伤程度 改变，但是基本形态还是保持了与健康结构大致相
k = 0.9、在不同损伤位置时，根据前文有限元模 同的振型，只是在局部位置发生了改变，表明出现局
型求解的前5阶固有频率。从表5可以看出，随着损 部损伤后，加筋层合板在损伤区域出现局部振动。
伤位置的不同，自由阻尼加筋板的模态固有频率也 图 8 为自由阻尼加筋层合板在位置 3 出现损伤
会发生变异。
时的第5 阶模态振型。从图8 可以看出，当阻尼加筋
3.3 损伤位置对自由阻尼加筋层合板结构模态振 板在位置 3 出现损伤后，模态振型发生了较大的改
型的影响 变，不再呈现关于中心对称的形态。并且根据出现
使用数值分析软件计算自由阻尼加筋板健康 的损伤位置不同，加筋层合板的模态振型都有明显
结构的第 5 阶模态振型，如图 6(a) 所示。图 6(b) 为 的变化，表明加筋层合板结构模态振型对于损伤位
使用 ANSYS 建立阻尼加筋板结构有限元模型。从 置敏感。

Nodal solution
Step=1
Sub=8
Freq=229.288
1.0 UZ čAVGĎ
zவՔͯረ/10 -3 m 0.5 0 SMN=-0.83767
Rsys=0
DMX=0.842862
SMX=0.84284
-0.5

-1.0
0.4
0.6
0.3
0.2 0.4
0.1 0.2
0 0 ᫂ए L x /m -0.83767 -0.464224 -0.090777 0.28267 0.656116
ࠕए L y /m
-0.650947 -0.2775 0.095946 0.469393 0.84284
(a) Ύၹ஝ϙѬౢᣄ͈ (b) ΎၹANSYS
图 6 健康自由阻尼加筋层合板第 5 阶模态振型
Fig. 6 The fifth mode shape of healthy stiffened laminated plate with unconstrained damping