Page 72 - 《应用声学》2021年第5期
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                                                               类模型，导致多数类样本的分类准确率存在高于少
             0 引言
                                                               数类样本的趋势        [8] ，整体分类准确率主要受前者影
                 通常主动声呐较被动声呐具备探测距离优势，                          响而变高，但是少数类样本的分类准确率不能满足
             但是，在工作过程中经常伴随着大量的杂波虚警，并                           实际需求。
             且随着水下目标隐身降噪技术的发展，探测难度不                                支持向量机 (Support vector machine, SVM)
             断加大   [1] ，尤其是在浅海海域，分布着礁石、海底山                     是一种经典的机器学习算法，具有坚实的统计学习
             脊、山峰和沉船等强散射体，主动发射信号接触这                            理论基础     [8−12] ，为了探究其在不平衡数据中的分类
             些散射体，会产生和目标强度相近的回波，在探测画                           性能，Lin等    [10]  建立了支持向量机和贝叶斯决策理
             面上出现大量类目标杂波亮点。大量杂波的存在对                            论之间的关系，在贝叶斯决策理论中，贝叶斯最优决
             主动声呐探测性能主要有两方面的影响，第一，难以                           策是最优分类决策         [11] ，他们从理论上证明了对于错
             通过调整信噪比门限，在不损失检测概率的同时降                            分代价相同的类平衡样本，SVM可在样本数量趋于
             低虚警概率；第二，在自动跟踪端生成大量虚假航                            无穷时逼近贝叶斯最优决策，但是对于不平衡数据，
             迹，影响航迹关联，加剧跟踪系统的计算负担，甚至                           SVM无法逼近贝叶斯最优决策，即分类性能差。
             导致跟踪系统瘫痪。因此，杂波抑制是主动声呐信                                代价敏感支持向量机 (Cost sensitive support
             号处理中的重要研究问题，通过对目标和杂波的分                            vector machine, CS-SVM)由SVM结合代价敏感技
             类判别，可以有效解决这个问题              [2] 。                 术发展而来，主要用来解决不平衡分类问题                     [11−12] 。
                 随着大数据时代的到来，从海量数据中挖掘有                          不平衡分类问题与代价敏感学习密切相关，在代价
             效信息的需求推动了机器学习的发展，Berg等                   [2]  为   敏感学习中每个类的错分代价不同，不平衡分类问

             了解决自主水下潜航器群 (Autonomous underwa-                  题中，少数类往往具有更高的错分代价                   [7,13] ，对于
             ter vehicles, AUVs) 受制于有限的通信能力而不能                 错分代价不同的类不平衡样本，CS-SVM 理论上在

             共享大量主动声呐探测数据的问题，研究了 k 近邻                          样本数量趋于无穷大时同样可以逼近贝叶斯最优
             (k near neighbor, k-NN)、ID3、朴素贝叶斯 (Naive          决策   [10] 。然而实际中的样本数量往往有限，导致
             Bayes)和神经网络 (Neural network)等机器学习算                CS-SVM的分类性能总是次优的。
             法，通过对目标和杂波的分类来缩减探测数据。                                 针对 CS-SVM 在有限不平衡样本中难以逼近
             Stender 等  [3−4]  指出在跟踪阶段，由海底地形特征                 贝叶斯最优决策的问题，本文提出了一种基于能
             物 (海山、山脊等) 产生的杂波和人造特征物 (无人                        量统计法的En-SVM算法。利用能量距离量化少数
             潜航器 (Underwater unmanned vehicle, UUV)、潜          类样本在不完全采样过程中的信息损失，使得少数
             艇等) 产生的回波运动特性不同，建立了包含运动                           类样本在再生核希尔伯特空间(Reproducing kernel
             航迹和信噪比特征的数据集，训练机器学习模型，能                           Hilbert space, RKHS) 中可以为机器学习算法提供
             够准确地从背景中发现人造特征物。可见，机器学                            更多的分类信息，提高少数类样本的分类精度。实
             习能够利用数据发现一些潜在的变化规律用来预                             验结果表明，该算法能够有效地处理不平衡水声数
             测未知数据，为水声目标和杂波的分类提供了一种                            据，同时获得高检测概率及较低的虚警概率，并且随
             新的解决思路。                                           着不平衡比率的增加，仍能保持良好的性能。
                 然而，以上研究       [1−4]  并未考虑水声数据集的类
             不平衡特性，即主动声呐使用中海底/海面的不平                            1 CS-SVM的贝叶斯最优决策
             整性、航船辐射噪声等对水声数据采集带来大量的
             杂波干扰，一个水下目标回波通常伴随着数百个杂                            1.1  贝叶斯最优决策
             波。因而，相应的机器学习分类问题为不平衡分类                                水声目标 -杂波分类是典型的二分类问题，不
             问题，即在一个分类问题中某些类的样本数量远多                            失一般性，做如下约定，(X, Y ) 代表原始数据空
                                                                          d
             于其他类别的样本数量           [5] 。一般的机器学习分类算              间，X ∈ R ，Y ∈ {−1, +1}，(X s , Y s ) 为样本空
                                                                           d
             法不适合处理类不平衡数据             [6−7] ，因为机器学习算           间，X s ∈ R ，Y s ∈ {−1, +1}，d 表示数据维数，
             法在训练的过程中基于整体分类误差最小构建分                             “Y s = −1” 代表负样本，“Y s = +1” 代表正样本，正
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