Page 92 - 《应用声学》2021年第5期

736 2021 年 9 月

2.2 声场时间相关数值仿真 图 6 给出了与图 4 对应的声场时间相关半径的
根据图5中仿真环境参数，利用RAM程序仿真 仿真统计图，其中，线性内波期间相对孤立子内波期
可得到频域声信号。根据 Fourier变换的性质，由式 间，声场时间相关半径取值更大，且分布范围更广；
(1)可得声信号时间相关系数的频域计算公式为 [17] 线性内波期间的不同深度处结果可以看出，22.6 m
[∫ ]
ω 2 接收处声场时间相关半径分布范围更大。对比图 4
Re P 1 (ω)P (ω) e −jωτ ′ dω
∗
2
ω 1 可以看出，以上结果与实验相符，两者的概率分布范
ρ(τ) = max √ ,
τ ′ ∫ ω 2 ∫ ω 2 围以及分布趋势符合良好，说明仿真效果尚可。
2
2
|P 1 (ω)| dω |P 2 (ω)| dω
ω 1 ω 1
(5) 3 结论
其中，P 1 (ω)、P 2 (ω) 分别为信号 p 1 (t)、p 2 (t) 的频谱，
通过对 2015年南中国海实验数据处理分析，在
[ω 1 , ω 2 ]为信号的正频率的范围(实信号频谱在正负
175 ∼ 225 Hz的频段上，得到以下结论：
频率轴上共轭对称)。用求和的形式表示：
(1) 大振幅孤立子内波的存在极大地降低了声
[ M ]
∑ ′
Re P 1 (ω i )P (ω i ) e −jω i τ 场的时间相关半径，实验中浅海线性内波环境下声
∗
2
i=1 (6) 场时间相关半径可达到 1 ∼ 5 h，而孤立子内波环境
ρ(τ) = max v ,
τ ′ u M M
u∑ ∑
2 2 下声场时间相关半径基本低于20 min。
|P 1 (ω i )| |P 2 (ω i )|
t
i=1 i=1 (2) 在不同深度处，孤立子内波期间声场时间
其中，i 为频率序号，M 为频率总点数。依然取声场 相关半径分布差异不大，而线性内波期间，22.6 m
时间相关系数下降 0.707 时对应的延迟时间 τ 作为 处声场时间相关半径分布范围比64.6 m 处更大，标
声场时间相关半径。 准差更大。
0.20 0.20
0.15 0.15
ഐဋ 0.10 ഐဋ 0.10

0.05 0.05

0 0
0 100 200 300 400 0 100 200 300 400
ᄱТӧय़/min ᄱТӧय़/min
(a) ጳভЯฉరᫎ22.6 mଌஆ (b) ጳভЯฉరᫎ64.6 mଌஆ

0.4 0.4

0.3 0.3
ഐဋ 0.2 ഐဋ 0.2

0.1 0.1

0 0
0 20 40 60 0 20 40 60
ᄱТӧय़/min ᄱТӧय़/min
(c) ߤቡߕЯฉరᫎ22.6 mଌஆ (d) ߤቡߕЯฉరᫎ64.6 mଌஆ
图 6 声场时间相关半径数值仿真统计结果
Fig. 6 The simulation statistics of sound field time correlation length