Page 133 - 《应用声学》2021年第6期

第 40 卷 第 6 期 刘迪等： 传声器次声段灵敏度校准的误差机理研究 929

频率小于0.9 Hz)与低频信号调理器(如PCB-480C02， 黏滞作用影响，设定活塞激励面以外腔壁的速度边
工作频率为0.05 ∼ 500 kHz) 进行内外均压校准，能 界为0。对于考虑热传导效应的两个模型，将校准腔
够揭示内外均压校准模式下灵敏度的波动规律 (第 壁设置为等温壁。两个绝热模型的校准腔壁设置为
3 节的校准实验部分进行了详细的说明)，因此本文 绝热壁。对于考虑压力泄漏效应的两个模型，设置
选择了下限截止频率为 1 Hz 左右的传声器进行分 均压孔外端始终与外界大气连通，而密封模型设置
析。通过第 1.3 节对考虑泄漏效应造成的传声器后 为外端封闭。在腔壁上添加了 5 层边界层网格，并
腔声压损失进行理论和仿真对比验证 (如图 5(a) 所 沿着无滑动边界剖分边界层网格以提高网格解析
示)，得出传声器的下限截止频率为 1.25 Hz。并结 度与收敛性。
合Rennie 给出的泄漏修正表达式 [14] ： 在校准腔中部安装传声器的位置处添加域点
2
2
p lc = −10 lg(1 + 1/(ω T )), (2) 探针，基于速度激励边界，在0.1 Hz 下对热传导 -密
式 (2) 中，p lc 为泄漏修正量。将传声器的下限截止 封、绝热 -泄漏、热传导 -泄漏与绝热 -密封 4 个校准
频率 125 Hz 代入式 (2)，得出传声器的泄漏时间常 腔的有限元模型分别进行数值模拟，确定不同工况
数为 0.13 s。算得理论泄漏时间常数比实际泄漏时 下校准声场的分布如图3所示。
间常数略大，但不会影响传声器的幅相频响应趋势。 为了准确量化校准腔内声压在次声段的泄漏
1.3 压力泄漏与热传导损失的仿真分析 与热传导损失，提出了模型比较法，通过将绝热 -密
封工况下校准声压的幅值与相位响应分别与热传
为了验证压力泄漏和热传导耦合衰减模型的
导-密封、绝热-泄漏以及热传导-泄漏工况下声压的
可靠性，根据活塞发生装置与传声器的有效腔体，在
响应相减确定出各修正量 (以 0.1 Hz 处的声压分布
COMSOL Multiphysics 软件的热黏滞声学模块中
为例)如图3所示。
等效构建考虑泄漏通道热黏滞损耗的流场边界和
考虑腔壁温度分布的温度场边界下的密封腔与泄 同样地，对传声器的振膜面添加等效的轴向速
漏腔模型。对传声器建模时，为了提高计算效率，利 度边界v = 2πf ×0.5 [µm]。其余边界条件均与活塞
用模型的对称性建立传声器的 1/12 有限元模型以 发生装置校准声场的边界设置一致。传声器泄漏腔
简化计算域。校准腔与传声器有限元模型的材料均 和密封腔模型在1 Hz下声压分布云图如图4所示。
设置为空气。 根据图 4 可以看出，热传导 -密封工况下的后腔
为了真实模拟校准腔内声压变化规律，在活塞 声压在1 Hz时的衰减量已经达到3 dB，两种泄漏工
表面施加轴向的等效速度边界v = 2πf×5[mm]。受 况下的后腔声压衰减量明显大于热传导工况。

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dB dB dB 134.43466
134.469103 134.99901 134.981959
130
134.469103 130 134.981958
120
134.469102 120 134.981957
110
134.469101 110 134.981956
134.469100 100
100 134.981955
134.469199 90
90 134.981954
134.469198 87.196498 134.981954 84.133407
བྷ͜࠮ξ൤᧚ ෺໤ξ൤᧚
঴ξ൤᧚ ᏹՌξ൤᧚

图 3 基于模型比较法量化各修正量的示意图

Fig. 3 Schematic diagram of quantifying each correction based on model comparison method