Page 50 - 《应用声学》2021年第6期

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(45.2,0.4,60)、(45.2,119.6,60)。利用时域有限差分 始半径 6 µm 和微泡的初始密度 N b 0 分别为 0 和
10
3
(Finite difference time domain, FDTD) 法在数值 1.56 × 10 /m 的条件下，聚焦形成的焦域声压
仿真平台上运用 CUDA C 语言进行仿真计算。数 分布如图 2 所示。其中，图2(a)、图2(b) 分别为无微
值仿真区域为120 mm × 120 mm × 120 mm的正方 = 1.56 × 10 /m ) 条
3
10
泡 (N b 0 = 0) 和有微泡 (N b 0
体，空间步长 ∆x = ∆y = ∆z = 0.4 mm，仿真时间 件下焦域的峰值声压分布图，白色圆圈表示血管；
步长∆t = 10 ns。 图 2(c) 为与图 2(a)、图 2(b) 对应声轴上的声压曲线
通过 CT图像强度亨氏值 H计算颅骨和脑组织 图，蓝色实线为无微泡时声轴声压曲线，红色实线
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的密度 ρ、声速 c 和衰减系数 α [42−43] 。仿真常数参 = 1.56 × 10 /m 时声轴声压曲线；图 2(d)
为 N b 0
数 [44−46] 如表 1 所示。通过在颅内目标焦点处放置 为焦点处声压信号的功率谱密度曲线图。由图 2 可
一脉冲点声源信号，数值仿真超声依次穿过脑组织、 知，当血管中有微泡时，血管内形成高声压区，焦点
颅骨、水体到达换能器阵元处的声压信号，经时间 声压升高，形成 0.35 MHz 的次谐波和 1.05 MHz 的
反转拟合后可得各阵元处激励信号，对信号利用自 超谐波。
相关和互相关法进行处理，可得相位校正和幅度调
2.2 声功率的影响
控后的阵元激励信号 [43] 。
当超声频率为 0.7 MHz、微泡初始半径为6 µm
y y 10 3
       和微泡的初始密度N b 0 为1.56×10 /m 时，不同声
功率下形成的焦域 MI分布如图3 所示。其中，BBB

可安全有效打开 0.3 6 MI 6 0.7 的区域用绿色表
R80
  示，可能会造成血管或脑组织损伤 MI> 0.7 的区

域用红色表示，BBB 未能有效打开 MI< 0.3 的区
域用蓝色表示。图 4 为与图 3 对应不同声功率条件
z O  x

下形成焦点处峰值负压与 MI 值随声功率变化曲线
1. ૱ᑟ٨۳अ; 2. ᫼Ћ; 3. ૱ᑟ٨; 4. ඵ; 5. ᮖᰤ; 6. ᑨጸጻ; 图，其中图 4(a) 为峰值负压随声功率变化曲线图，
7. ᛞኮ; 8. ڀฉೝ฾གE 1 ; 9. ڀฉೝ฾གE 2
图 4(b) 为 MI 最大值 MI max 和 MI> 0.3 区域的面积
图 1 经颅聚焦数值仿真模型图 (单位：mm) 随声功率变化曲线图。由图 3、图 4 可知，随着声功
Fig. 1 Numerical simulation model of transcranial 率的增大，0.3 6 MI 6 0.7 绿色区域面积、焦点处的
focusing (unit: mm)
峰值负压、MI max 和MI> 0.3的区域面积均增大；当
表 1 数值仿真参数 声功率增加到1 W 时，出现了 MI 数值高于 0.7的红
Table 1 Numerical simulation parameters 色区域，且随着声功率继续增加，红色区域面积也
增大。
密度 ρ/ 声速 c/ 衰减系数 α/ 非线性系数
仿真介质 图 5 为与图 3 对应条件下，在 E 1 和 E 2 点处随
(kg·m −3 ) (m·s −1 ) (dB·cm −1 ) B/A
声功率变化的声发射强度曲线图。其中图 5(a)
水 1000 1500 0.002 3.5
为 声 功 率 为 0.5 W 时 E 1 处 取 对 数 后 相 对 功 率
皮质骨 1800 2900 13 4.4
脑组织 — — — 4.6 谱密度图，图 5(b)、图 5(c) 分别为次谐波 (f/2±
血液 1050 1540 0.18 — 10 kHz)、 超 谐 波 (3f/2 ± 10 kHz) 和 宽 带 噪 声
(2f + 80 kHz ∼ 2.5f − 80 kHz) 强度曲线图。由
2 结果 图 5(b)、图 5(c) 可知，随声功率的增加，次谐波强度
先增大后减小再增大，超谐波强度先增大再减小，
在辐照时间为 1 s、脉冲重复频率为 1 Hz、占空
宽带噪声强度一直增大；当声功率 0.5 W 时，次谐
比为0.04%的条件下进行如下数值仿真研究。
波、超谐波强度值较大，说明此时稳态空化强度较
2.1 微泡的影响 大，为此，下文选用 0.5 W 的声功率条件进行仿真
在超声输入功率0.7 W、频率0.7 MHz、微泡初 研究。