Page 62 - 《应用声学》2021年第6期

858 2021 年 11 月

了疲劳裂纹可能产生的多种非线性效应，提供了间 上施加的时延法则。两种聚焦模式应保证时延法则
接测量所有非线性分量的一种方法。 相同。
基于幅度调制的非线性超声相控阵成像方法 F mn (ω)是接收信号f mn (t)的频谱，
(以下均简称为非线性超声相控阵成像方法)利用两 ∫ t r +T
F mn (ω) = f mn (t) exp(−iωt)dt. (1)
种聚焦模式的声能差作为非线性参量。因此，需要
t r
计算超声场中聚焦点处某一时间段内声的能量值。
虚拟聚焦传输扩散场中焦点 r 处的声能 E v (r)
首先要分析超声在介质内部的传播和分布特点。在 表示为
两种聚焦模式下，超声波在介质内的线性传播特性
E v (r) =
是相同的，仪器非线性和由其他系统因素引起的非
 
2
N
线性对声波传输的影响也可抵消，基波的能量差别 ∑ ∫ ω 2 N
∑
2

 ω F mn (ω) exp(iωδ m (r)) dω ,
仅仅是由于聚焦点处聚焦时刻的幅值差异造成的。
n=1 ω 1 m=1
因此，可以利用聚焦时刻以后任意瞬时两种聚焦模 (2)
式下系统总声能的差值来表征聚焦点处的相对非
其中，ω 1 和 ω 2 分别表示基频带宽左端和右端，选取
线性能量损失。这一点可以通过超声扩散场来实
中心频率2/3到4/3的区域作为主频。
现。事实上，由于超声波在晶界及介质边界的多次
类似地，H n (r, ω)表示接收信号h n (r, t)的频谱，
散射，初始相干激励在传播一段时间后即可满足扩
∫ t r +T
散场的形成条件。在理想扩散场中，介质内部任意 H n (r, ω) = h n (r, t) exp(−iωt)dt. (3)
位置的声能均匀分布，且任意点的声能与该时刻系 t r
统的总能量成正比。因此，在虚拟聚焦和物理聚焦 物理聚焦传输扩散场中焦点 r 处的声能 E p (r)
的扩散场中，任意同一位置处的能量差异为聚焦时 表示为
N (∫
刻的能量损失测量提供了一个近似值，可用来表征 ∑ ω 2 2 )
2
E p (r) = ω |H n (r, ω)| dω . (4)
该点处的非线性效应。
n=1 ω 1
一段时间后，超声场将最终收敛达到扩散状态。 根据两种聚焦模式下焦点处的声能差异，定义
由于扩散场在统计意义上是静态的，可以用某个时 了非线性参量η，
间窗 (t r , t r + T) 内的积分来表示扩散场的能量值。
η(r) = E v (r) − E p (r), (5)
其中，t r 表示截取接收信号的开始时间 (称为延迟
时间)，T 是截取的时间窗宽。对于一个具有 N 个 其中，η(r) 表示非线性效应引起的基波能量损耗。
元素的相控阵列，设 f mn (t) 为各阵元按顺序依次激 η(r) 值越大，说明能量损失差越大，非线性效应
发(虚拟聚焦)阵元m激发、阵元n接收的时域信号； 越强。
h n (r, t) 为所有阵元按延时法则 δ m (r) 并行激发 (物 为了可视化试样的线性特征，与非线性超声相
理聚焦) 阵元 n接收到的时域信号。r 是成像区域中 控阵成像结果形成对比和补充，在相同的 xOz 平面
的任一焦点，δ m (r) 是当聚焦在 r 时，在激发阵元 m 内，相对应的TFM成像强度参量I(x, z)为

√
N N ( √ 2 2 2 2
)
∑ ∑ (x m − x) + z + (x n − x) + z
(6)
I(x, z) = g mn (t) ,
c
n=1 m=1
其中，g mn (t)是f mn (t)的Hilbert变换，c为声速。 的时长，既能达到稳定的扩散场状态又能保证接收
随着时间增加，超声波在介质中传播的衰减增 信号的幅值。
大，能量耗散增加。而且，由于虚拟聚焦激励信号的
2 实验方法和步骤
幅值较低，受非相干噪声的影响会更大，所以随着数
据采集时间的增加，两种聚焦模式下扩散场能量比 本文以超声相控阵成像检测技术和超声在扩
较的可行性会大大降低。因此，要确定好数据采集 散场的传播理论为基础，利用一段时间内扩散场