Page 148 - 《应用声学》2022年第1期

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声波在非聚集方向上形成干涉，从而产生高能量的
0 引言
栅瓣。然而，当阵元被短时脉冲激励产生瞬态波时，
声波的干涉条件极为严格，栅瓣的形成条件发生重
超声相控阵由一系列独立的压电阵元所组成，
大变化，其声场特性将更为复杂。因此，利用稳态
通过控制各阵元上的激励信号时间延迟，即可实现
动态的声束偏转和聚焦，具有灵活的声束可控性，从 流体模型难以揭示出相控阵在固体内的瞬态声学
而被广泛应用于超声成像领域 [1−4] 。根据阵元的排 特性。
列方式，相控阵可以分为线性阵列、环形阵列、柱面 ڍʹ
0° ืʹ
阵列、二维阵列、非整数维阵列等 [5−11] 。各种形式 -30° 30°
的相控阵具有不同的应用场景，国内外学者也分别
对它们进行了深入的研究，例如章成广等 [11] 研究 -60° 60°
了非整数维阵列的声束聚焦特性，并将其应用在石
油井下的检测成像；卢超等 [12] 建立了带楔块的二 -90° 90°
O
维相控阵声场模型以研究其稳态声场特性；李文涛
等 [13] 提出了一种应用于各向异性材料的环形超声 图 1 点源在流体、固体中激发纵波的辐射指向性
相控阵全聚焦成像方法。其中，线性阵列相控阵凭 Fig. 1 The directivity of compressional waves ra-
diated by a point source in fluid and solid
借其良好的声束可控性和成熟的加工工艺，被广泛
应用于无损检测领域中。Wooh 等 [14−18] 基于惠根 为此，本文利用弹性动力学建立了相控阵在固
斯原理建立了线性相控阵列的声场模型，揭示了栅 体内的纵波瞬态聚焦声场模型，将聚焦声场视为各
瓣位置与阵元间距间的定量关系，并提出了通过限 独立阵元的瞬态辐射声场贡献之和。通过数值模拟
制阵元间距以消除栅瓣的重要结论，为后续的相关 和实验方法，研究了横波、阵元间距、阵元宽度对于
研究奠定了重要的理论基础；孙芳等 [19] 基于液固 纵波聚焦性能的影响，进一步提高了相控阵的聚焦
界面模型研究了楔块线性相控阵的声场特性；马宏 性能和成像分辨率。同时，这有助于深入理解相控
伟等 [20] 利用换能器的空间脉冲响应研究了线性相 阵在固体内的瞬态声波聚焦特性。
控阵的聚焦声场特性。
然而，之前的相控阵相关研究多数是基于稳态 1 瞬态聚焦声场
流体模型 [14−21] ，即各阵元被激发产生连续波传播 1.1 单阵元激发瞬态声场
于流体介质内，却少有研究涉及相控阵在固体中的
如图 2 所示，宽度为 2a 的阵元被放置在半无限
瞬态声学特性。一方面，与流体模型不同，固体介质
固体介质表面 (自由界面)，为了便于声场计算和
中存在纵波、横波等多种波型的传播，多种波型相
分析，此处同时引入直角坐标系 (x, z) 和极坐标系
互耦合，这使得固体内的声场更加复杂 [22−24] 。虽
(r, θ)。
然在固体中，也是利用相控阵激发产生的纵波进行
a
聚焦扫描，这是由于常规相控阵的纵波激发效率远 x
O
高于横波，但是在传播过程中纵横波相互耦合，会在
θ
一定程度上影响到纵波聚焦。并且值得注意的是， r
流体和固体中的纵波具有不同的激发与传播特性。
图 1 中给出了点源在半无限流体、固体介质表面激
z
发产生纵波的辐射指向性，其中点源振动方向垂直
于介质表面。可以发现，在流体中，点源激发的纵波 图 2 单阵元激发声场模型示意图
在各个方向上的强度是均匀的，而在固体中则具有 Fig. 2 Schematic diagram of sound field model
明显的辐射指向性，纵波主要沿着声源的激励方向 excited by a single element
传播。另一方面，虽然稳态模型有利于得到聚焦声 与流体中的声场不同，固体内存在纵波 (P 波)
场的理论解析解，但是却忽略了相控阵的瞬态声学 和横波(S波)两种基本类型的波。令纵波、横波势函
特性。在稳态模型中，各阵元激励产生连续波，使得 数分别为ϕ、ψ，则波动方程可以表示为