Page 75 - 《应用声学》2022年第1期

第 41 卷 第 1 期 郭启超等： 采用子带二值加权累积的经验格林函数提取 71

据中的有用 (或无用) 的子带频率成分，较为明显地
0 引言
提高了从海洋环境噪声中提取 EGF 的信噪比。将
理论与实验表明，两点之间的经验格林函 SBWS 算法与空域滤波方法结合，成功实现了利用
数 (Empirical Green’s function, EGF) 可以通过此 海洋环境噪声进行2 h一次的海水平均声速反演。
两 点 之 间 的 环 境 噪 声 互 相 关 函 数 (Noise cross-
1 理论与方法
correlation function, NCF) 累积后得到 [1−3] 。相比
于主动发射信号估计格林函数，NCF累积方法具有
1.1 EGF提取基本理论
成本低、隐蔽性强与环境友好的特点，已被成功应
本小节介绍经验格林函数 (EGF) 提取的基本
用于被动声层析 [4−5] 、阵列阵型校准 [6] 与目标无源
理论。两点之间的归一化噪声互相关函数(NCF)在
成像 [7−8] 等方面。然而，由于实际海洋噪声场的非
频域可以表示为
均一性，往往需要累积较长时间的NCF才能获得具
p 1 (ω)p (ω)
∗
2
有一定信噪比的 EGF，限制了 NCF 理论在环境参 y l (ω) = H , l = 1, · · · , L, (1)
|p 1 (ω)||p (ω)|
2
数变化较快的场景中的应用。
式 (1) 中，y l (ω) 表示第 l 快拍的频域 NCF，L 为快拍
目前，改善短时间内EGF提取质量的方法主要
总数，p 1 (ω) 与p 2 (ω) 分别表示两个接收器记录的噪
分为空域滤波以及时频域滤波两类。空域滤波方法
H
声信号的频域形式，操作符 (·) 与 |·| 分别表示对信
主要是通过阵列波束形成 [9−11] 、矢量水听器 [12−13]
号取共轭复数与绝对值，归一化 (即频域白化) 的作
或矩阵分解 [14−15] 滤除两点非端射方向的非扩散
用是消除可能存在的强能量频率干扰。利用空域滤
噪声干扰，可以显著加快 NCF 的收敛速度。时频域
波方法，将两条阵列指向端射方向 (如图 1(a) 中的
滤波主要包括频域白化等预处理手段 [16] 与一系列
角度 θ 0 ) 的波束输出互相关代替原本的两个单接收
加权累积算法 [17−20] 等，在不同场景下获得了一定
器声压互相关，可以显著地提高每一快拍 NCF 的
的优化效果。在加权累积算法中，时域二值加权累
质量。
积算法 [17] (Time-domain binary weighted stacking,
原始累积方法直接将多个快拍的 y l (ω) 相加，
TBWS) 通过选取可以使 EGF 信噪比增大的 NCF
然后取反傅里叶变换，得到两接收器位置之间的
快拍在时域进行累积，并结合全局最优化算法，获得
EGF：
了比均方根加权累积类算法 [18−19] 更好的地震波
{ }
∑ L
EGF 提取效果。然而，对于带宽较宽的环境噪声提 IFFT jω y l (ω) = −x(t) + x(−t), (2)
l=1
取 EGF 场景，直接将 NCF 在时域进行选择性累积，
式 (2) 中，x(t) 与 x(−t) 分别表示因果 EGF 与非因
会丢失 (或保留) 每一快拍 NCF 中有用 (或无用) 的
果EGF，它们关于原点对称，jω 为相移因子 [21] 。
频率成分，降低EGF的提取质量。
本文首先通过实测海洋环境噪声数据验证了 1.2 子带二值加权累积
TBWS 算法相比于原始累积方法能够有效提高
本小节介绍基于子带二值加权累积提取 EGF
EGF 信噪比，同时指出 TBWS 算法在时域累积的
的方法。首先将每一快拍频域 NCFy l (ω) 按照一定
不足，并提出一种基于子带二值加权累积 (Sub- 的频率间隔均匀划分为 K 个子带，在每个子带中，
band binary weighted stacking, SBWS) 的改进算
赋予每一快拍 NCF 一个二值加权系数，然后将多
法。新算法基于各频域子带可以产生具有一定时间
个快拍的 NCF 加权累积，得到各子带的累积结果
分辨率的 EGF 的假设，在每一个子带内根据 “累积
Y k (ω)：
后提取的 EGF 信噪比增加” 准则对每一快拍 NCF
L
进行选择性累积，将各子带累积结果谱白化后在频 Y k (ω) = jω ∑ w k,l y k,l (ω) k = 1, 2, · · · K, (3)
域拼接，再反傅里叶变换得到最终的 EGF 提取结 l=1
果。相比于 TBWS 算法，改进算法将二值加权思想 式 (3) 中，y k,l (ω) 表示第 k 个子带中的第 l 快拍频域
从时域拓展到各频域子带，兼顾了EGF对噪声快拍 NCF，w k,l 为对应的二值加权系数，其取值为 0 或1，
与频率的选择，可以有效保留 (或滤除) 每一快拍数 L为快拍总数。w k,l 的大小通过各子带“累积后提取