Page 82 - 《应用声学》2022年第1期
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法，主要可分为门限稀疏化方法 [10] 和基于范数约
0 引言
束 [11] 的方法。门限稀疏化方法通过一个固定门限
水声信道的多径效应会对通信信号造成严重 值来决定抽头系数是否进行学习；基于范数约束的
的码间干扰，影响通信系统性能，因此需要在接收端 方法通过对代价函数中增加范数约束项实现权值
进行信道均衡来消除或减少码间干扰。远程水声通 的收缩调整，相较于门限法更加稳健。因此将传统
信中，水声信道经常表现出明显的稀疏特性，具体表 均衡器中的稀疏约束方法与神经网络结合来提升
现为信道时延扩展长，大多数信道系数能量很小或 均衡器收敛速度是一个值得研究的方向。
趋近于0，且能量较大的系数相隔较远。较长的时延 文章首先在网络结构中增加判决反馈项，更好
扩展导致信道均衡时均衡器阶数较大，均衡器收敛 地消除由先前符号对当前符号的影响，然后结合水
速度相应变慢，运算量较高。同时由于水声环境的 声信道稀疏特性，在代价函数中增加均衡器输入层
复杂多变，如存在非线性内波等特殊情况下水声信 到下一层网络权值的L 0 范数约束，并利用高斯族函
道可能不完全是线性的。神经网络作为一种非线性 数对L 0 范数进行近似，通过第二层神经元节点输出
系统，不仅可以处理线性信道下的均衡问题，同样 权值 L 2 范数大小来调整输入到该节点神经元的权
可以用来处理非线性信道下的情况 [1−3] 。因此，研 值。仿真结果表明，在稀疏信道下，本文算法在提
究适合水声信道中应用的神经网络均衡器是有价 升均衡器的收敛速度的同时也可以获得更低的误
值的。 码率，提升了 BP 神经网络均衡器在水声通信中的
近年来已经有很多基于神经网络的信道均衡 性能。
算法研究。目前针对神经网络在均衡问题中的研
究主要可以分为两个方面，一是采用不同的网络结 1 判决反馈的BP网络均衡器系统模型
构进行均衡：文献[4]首次将多层感知器(Multilayer
perceptron, MLP) 应用于信道均衡，该方法采用 4 在稀疏水声信道中，信道时延扩展较大，但是
层多层感知器结构，证明了多层感知器均衡器可 信道能量仅集中在少数几个抽头中，其余抽头系数
以克服信道非线性和加性噪声的干扰。文献 [5] 采 均为 0。这导致神经网络均衡器基于梯度下降法的
用递归神经网络(Recurrent neural network, RNN) 迭代方法需要更长的训练序列才能收敛，影响通信
进行信道均衡，但是其构造代价函数时采用了四阶 系统效率，针对这个问题提出了近似L 0 范数约束的
累积量，计算复杂度较高。文献 [6] 将卷积神经网络 判决反馈神经网络均衡器模型。假设发射端的发射
(Convolution neural network, CNN) 与 softmax 回 符号为s(n)，经过水声信道及加性噪声干扰后，接收
归模型相结合，采用分类问题的思想对相位调制信 端接收信号的等效基带信号可以建模为
号进行均衡；二是利用不同的优化算法对神经网络 K−1
∑
的权值初始化及权值迭代进行优化：文献[7]采用差 r(n) = h(k)x(n − k) + ε(n), (1)
异进化算法解决了神经网络权值初始化的问题；文 k=0
献[8–9]分别将遗传算法、粒子群优化算法应用于网 其中，h 代表长度为 K 的信道冲激响应，ε 代表加性
络权值的初始化和迭代当中，并取得了较好的效果。 高斯噪声。
虽然目前利用神经网络进行信道均衡的研究 均衡器结构如图 1 所示，输入数据 P 分为两
已经取得了不错的进展，但是神经网络依然存在收 部分：归一化后的接收符号及均衡后符号的硬判
敛速度慢、需要较长训练序列的问题。同时面对带 决，分别提取两部分数据的实部与虚部作为均衡
宽极其有限且时延扩展大的水声信道，这个问题显 器的输入。BP 网络工作过程可以分为两部分：数
得更为严重。已有的神经网络均衡器在设计时没有 据的前向传输及误差的反向传递。假设神经网络
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考虑水声信道的特性，难以满足水声通信系统快速 共有 L 层，U (l = 2, · · · , L) 代表 l 层的线性输出，
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收敛的应用需求。在常规的均衡器中，人们已经提 V (l = 1, · · · , L − 1) 代表 l 层经激活函数后的输
出了许多针对水声信道稀疏特性的自适应均衡方 出，当l = 1 时有V = P ，代表系统输入。
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