Page 15 - 《应该声学》2022年第2期

第 41 卷 第 2 期 全飞熊等： 复合声子结构的声场模拟及噪声 -压电转化设计 183

段的吸声结构。相较而言，传统降噪结构的吸声频
0 引言
段较窄。同时多技术联用，通过静电纺丝、3D 打印
噪声对于人的生理和心理均能够产生不良影 等材料制造工艺，实现声子晶体结构和压电材料的
响。对心理的影响为可能使人产生压抑、恐惧、愤怒 柔性化制备。并将声能转化为电能，实现了降噪-发
和焦虑等情绪或导致注意力不集中；对生理的影响 电双重功能。可见这种结构在日常生活中具有很强
涉及到神经系统、内分泌系统和心血管系统，加大 的实际应用价值。
高血压以及心脏病患者的危险系数 [1] 。同时过大的
1 理论研究
干扰侧噪声级会导致单耳对语言的可懂度下降 [2] 。
相关实验研究表明，受试者在 95∼110 dB、每天 8 h 1.1 声子晶体带隙理论计算
强噪声下，在接受实验 30 多天后，听力下降最多可
声子晶体结构具有周期性势场，满足 Bloch 定
达25∼35 dB ，说明长期处于噪声环境对人的听力
[3]
理。因此，可以以声子晶体单胞的能带结构替代整
会产生损害。同时根据已有研究，农村生活能源的
体的能带结构。在线弹性、各向异性且非匀质的材
57% 来自于秸秆等废弃生物质的直接燃烧，但直接
料中，弹性波的基本方程为 [9]
燃烧供热效率低于10%，同时排放大量污染物，造成
2
∂ w
环境污染。每燃烧 1 t 秸秆 (含碳量按 50% 计) 将排 ∇ · [C(r) : ∇w] = ρ(r) , (1)
∂t 2
放1.8 t CO 2 和其他含硫、含氮气体，给环境治理带 式(1)中，C 表示弹性张量，r 是位置矢量，w 为位移
来巨大成本 [4] 。 矢量，ρ 为质量密度张量，t代表时间。
声学超材料因其具有可控反射、透射和非凡吸 由于式 (1) 中的两个 Lamé 常数均为空间坐标
收的新功能和现象，为声波操纵提供了一条新途 的函数，则

径，从而引起了声学物理相关领域研究者的大量关
C ijkl = λ(r)δ ij δ kl + µ(r)(δ ik δ jl + δ il δ ik ), (2)
注 [5−6] 。其中，二维声子晶体是弹性常数及密度周
期分布的材料或结构，将弹性拓扑材料进行微型化、 其中，λ 和 µ 为材料的 Lamé 常数，进而波动方程可
集成化、乃至可 (电) 调制化，极大地提升了人们对 写成：
弹性波的操控能力，可以利用它们实现构筑于二维
∇[(λ(r) + 2µ(r))(∇ · w)] − ∇ × [µ(r)∇ × w]
材料的弹性波导、分束器、谐振器、带通/带阻滤波
2
∂ w
器等 [7] ，并且可以通过附着结构化的压电材料，将 = ρ(r) . (3)
∂t 2
弹性波的能量转化为电能 [8] ，因此具有很高的研究
若频率为 ω 的波在各项同性非均匀介质中传
价值和应用前景。基于此种现状，本文设计了一种 播，则位移场表示为
基于点缺陷板柱型声子晶体结构的降噪发电结构，
一方面减轻了噪声的危害，另一方面产生电能并储 u(r, t) = u(r) e iωt . (4)
存起来，起到节约能源的作用。同时，利用废弃生物 由式(4)可知：
质材料制备纤维-颗粒复合吸声层，不仅可以对低频 ∂ w 2
2
到高频噪声进行有效吸收，而且减少了生物质材料 ∂t 2 = −ω u. (5)
处理的碳排放。 在二维情况下，非均匀介质中的弹性波根据种
本文主要研究了一种声子晶体 -压电材料 -纤 类的不同，其波动方程可认为有平面混合模态和反
维层复合结构的理论依据和设计构造方案。通过有 平面剪切模态两种模态。式 (6) 为平面混合模态的
限元和边界元的方法，借助物理场仿真软件对声场 波动方程：
在该结构中的运行情况进行仿真模拟，评估该结构 [ ∂ ]
∇ T · [µ(r)∇ T u i ] + ∇ T · µ(r) w T
的降噪发电效果。 ∂x i
2
与传统降噪结构相比，这里采用了复合结构：声 ∂ ∂ w
+ [λ(r)∇ T · w T ] = −ρ(r) 2 ,
子晶体结构能对中高频段的噪声进行吸收，纤维吸 ∂x i ∂t
声材料层能对低频噪声进行吸收，因此得到了宽频 i = x, y. (6)