Page 19 - 《应该声学》2022年第2期

第 41 卷 第 2 期 全飞熊等： 复合声子结构的声场模拟及噪声 -压电转化设计 187

描，将结果以点图的形式进行绘制，得到声子晶体结
3 仿真分析
构的色散谱如图 8(b) 所示，可以看到在 1.1 kHz 及
3.1 声子晶体带隙与噪声吸收效率仿真测试 4∼5 kHz 都有明显的禁带结构，与理论计算结果基
在仿真软件中建立声子晶体结构模型，圆柱结 本相符。
构半径为 r = 6 mm，高度为 h = 5 mm，基板厚 在吸声效率方面，整个空间的声压级如图 9(a)
度为 t 1 = 1 mm，压电材料厚度为 t 2 = 2 mm，如 所示。对施加平面波辐射的两个边界进行积分。入
图 8(a)所示。对声子晶体结构采用压力声学部分的 射声压为 2 Pa，以此为基准声压计算出射噪声的声
频域分析，设置噪声从 z 轴正方向传来，传播介质 压级，得到的出射端声压级曲线如图 9(b) 所示。分
设置为空气。考虑到声子晶体结构的周期性，对边 析仿真结果，在1∼2 kHz 与4∼5 kHz 对噪声有较好
界设置 Floquet 边界条件 [8] 。对波矢进行参数化扫 的吸收效果，与带隙结构仿真结果基本相符。

15000
13000
11000
ᮠဋ/Hz 9000
7000
5000
3000
1000
0
p 2p p p 2p p
- - - 0
a a a a a a
(a) ܦߕఃʹፇ౞ї͵വی (b) ܦߕᓤங៨
图 8 声子晶体几何与带隙结构
Fig. 8 Geometry and band gap structure of the phonon crystal

dB
50
100
90 40
80 30
ܦԍጟ/dB
70
60 20
50 10
40
0
0 1000 2000 3000 4000 5000
ᮠဋ/Hz
(a) ܦԍѬ࣋ (b) ٪ܦѣ࠱ቫܦԍጟజጳ

图 9 吸声效率仿真
Fig. 9 Simulation of sound absorption efficiency

3.2 压电元件输出电压与所受压力关系仿真测试 边界条件，在多物理场部分设置压电效应耦合后可

在仿真中添加固体力学和静电板块，设置压电 得出在不同的特征频率下，整体的振型如表 1 所示，
材料为 PVDF，几何模型如图 10(a) 所示。本构关 应力分布如表 2 所示。扫描入射声场的频率以获得
系为应力 -电荷型本构，弹性矩阵、耦合矩阵来自 PVDF 上的最大输出电势，输出电势随频率的变化
3
于软件内置矩阵，密度为 1.77 g/cm ，弹性模量为 如图10(b)所示。
2000 MPa，相对介电常数 1704.4。对压电部分设置 在频率为1.2 kHz时，输出的电压达到了0.5 V，
电荷守恒条件，并分别将上下表面设置接地和终端 PVDF 的体积电阻率取 1013 Ω·cm，压电部分电