Page 51 - 《应该声学》2022年第2期

第 41 卷 第 2 期 王磊磊等： 基于听觉谱特征的变压器绕组状态检测研究 219

2.2 预处理 通过求解上述方程组可得到m + 1个待定系数
信号在采集过程中，由于受到环境温度和传感 α j (j = 1, 2, · · · , m + 1)，其中 m 为设定的多项式
器性能等影响，采集的声信号可能偏离其真实值，从 阶次，设定不同的 m 可以得到不同的趋势项消除
而影响信号的准确性。本文使用多项式最小二乘法 效果。
消除趋势项 [20] 。 将采集的声信号分割为 0.5 s 的长度进行分析，
设实际采集的声信号为 x(k)，使用 m阶多项式 设置多项式阶次 m = 3，经过去均值和消除趋势项
ˆ x(k)拟合x(k)中的趋势项： 后两种工况时域波形如图3所示。
m
2
ˆ x(k) = a 0 + a 1 k + a 2 k + · · · + a m k ,
3 听觉谱获取及特征提取
k = 1, 2, · · · , N, (1)
人耳听觉外周具有声信号前处理功能 [21−22] ，
其中，N 为采集信号的采样点数。
通过其基底膜选频特性、外毛细胞主动放大功能等
使x(k)与 ˆx(k)的误差平方和E 最小，以确定各
对不同频带的子带声信号进行非线性增益，在背景
待定系数α j ：
噪声下具有强鲁棒性 [23] ，有利于变压器故障识别特
N
∑ 2
E = (ˆx(k) − x(k)) 征的提取。为此，首先采用听觉外周模型对变压器
k=1 声信号进行前处理，构建听觉谱；再在听觉谱基础上
N ( m ) 2
∑ ∑ 进行特征提取。
j
= a j k − x(k) . (2)
k=1 j=0 3.1 听觉谱获取
若误差E 存在极值，则应满足以下条件：
利用听觉模型可以模拟人耳的听觉系统，实
N m
∂E ∑ i ∑ j 现对声音分析处理，得到的分析结果称为听觉谱。
= 2 k (a j k − x(k)) = 0,
∂a i 为实现对变压器声信号的分析处理，本文在 Zilany
k=1 j=0
i = 1, 2, · · · , m. (3) 等 [21] 提出的单一特征频率的听觉外周模型的基础
上，建立了多特征频率的听觉外周模型，模型结构如
依次取E 对α i 的偏导，可得到m + 1元线性方程组：
图 4 所示。该模型实现了中耳滤波器，模拟耳蜗基
N m N
∑ ∑ j+1 ∑ i
a j k − x(k)k = 0, 底膜选频特性的滤波器 C1、C2，模拟外毛细胞对基
k=1 j=0 k=1
底膜主动反馈功能的前馈控制路径和内毛细胞模
i = 0, 1, 2, · · · , m. (4)
型这5部分的建模。
1.0 1.0
ॆʷӑࣨए -0.5 0 ॆʷӑࣨए -0.5 0
0.5
0.5

-1.0 -1.0
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
௑ᫎ/s ௑ᫎ/s
(a) 20%ᮕጋҧ (b) 60%ᮕጋҧ
1.0 1.0
ॆʷӑࣨए -0.5 0 ॆʷӑࣨए -0.5 0
0.5
0.5

-1.0 -1.0
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
௑ᫎ/s ௑ᫎ/s
(c) 100%ᮕጋҧ (d) 140%ᮕጋҧ
图 3 预处理后的时域波形
Fig. 3 Time domain waveform after preprocessing