Page 110 - 《应用声学》2022年第3期

432 2022 年 5 月

波形保持一致，在此假设剪切力源随时间改变的函 2 指向性实验测试
数为频率为950 kHz 的单周期正弦脉冲。
图 4 为模拟实验试块所取的半圆平面 xz，半径 图 2(a) 为实际使用的跑道形电磁线圈，双磁体
R = 80 mm，计算与中轴线呈Φ角的场点的位移，该 永磁铁的两个磁极置于跑道形线圈之上，整个结构
点在切线方向上的位移是 u tx 和 u tz 合成的切向分 示意图近似为图 6，电磁超声系统发射可调方波脉
量u t ，对应表达式如公式(4)所示： 冲激励信号给换能器跑道线圈，在钢试块表面产生

u t = −u tz sin Φ + u tx cos Φ. (4) 涡流，涡流在双磁体永磁铁提供的垂直外磁场作用
下，形成表面水平剪切力源，向钢试块中辐射水平偏
x 振横波。产生的水平表面力源可简化为如图3(b)所
示的力源分布情况。图7(a)为测试辐射声场特性的
Φ 实验装置示意图。试块为半径80 mm、厚度58 mm
u t
u tx
ᇓᨡ
u tz u n S N
z
᧛࡛
图 4 半圆面上横波位移的垂直和剪切分量 N S ጳڔ
Fig. 4 The vertical and shear components of shear
F
wave displacement on a semicircular surface
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为了模拟暂态声场情况，通过公式 (2) ∼ (3) ᭢ᇓڤ
计算得到半圆面上不同角度处各场点的暂态位移 图 6 跑道线圈电磁超声换能器的磁场和涡流方向
波形，将各点得到的时域波形中的横波幅度极值记 以及产生的力源结构示意图
录下来，做出幅度和角度间的指向性曲线，最后和 Fig. 6 Schematic diagram of magnetic field and
eddy current direction of the racetrack coil EMAT
实验结果进行比对。公式 (2) ∼ (3) 中有一个奇点
structure and the generated force source
(F(ξ) = 0 的根) 和两个支点 (α 1 = 0, α 2 = 0)，数值
计算时需要避开这些奇异点，步长在奇异点附近要 வฉᑢф
༏ҵູ Տ൦ηՂ
适当减小。根据式 (4) 可计算如图 3(b) 所示非均匀
力源在不同角度 Φ 平面上的横波切向位移，由此可
EMAT
得到指向性曲线如图 5 所示，此时各点切向位移 u t ᇨฉ٨ ᝠካ఻
是由u tx 和u tz 在不同切向方向的分量合成得到。 ӧړតڱ

1.0 ೝ฾ଊ݀
(a) ႃᇓᡔܦ૱ᑟ٨ܦڤૉՔভ฾តጇፒ
0.8 ԧ࠱ R=80 mm
ॆʷӑͯረϙ u t 0.6 80O 65O 75O
85O

0.4
50O 60O
45O
0.2 35O
20O 30O
0O 15O
0 ଌஆ
-80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80
φ/(O) (b) ܦڤ฾តၹӊեˀՏᝈएଌஆ᭧ᄊӧړᨂតڱ
图 5 半径 R = 80 mm 上非均匀力源辐射横波切 图 7 跑道线圈电磁超声换能器声场指向性测试系
向位移随角度变化图 统装置示意图
Fig. 5 The tangential displacement of shear wave Fig. 7 Schematic diagram of ultrasound field
radiated by non-uniform force source with angle directivity testing system for the racetrack coil
at radius R = 80 mm EMAT