Page 135 - 《应用声学》2022年第3期

第 41 卷 第 3 期 廖文博等： 超声纵波在孔隙砂岩中的传播特性实验 457

25
12 14 20
ࣨϙᛰѓጇ஝/(dBSm -1 ) 8 6 4 ࣨϙᛰѓጇ஝/(dBSm -1 ) 10 8 6 ࣨϙᛰѓጇ஝/(dBSm -1 ) 15
10
12
10
2
0
2 4 5 0
3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 5.5 6.0 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 5.5 6.0 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 5.5 6.0
ߘᬩဋ/% ߘᬩဋ/% ߘᬩဋ/%
(a) 50 kHzК࠱ᮠဋˁࣨᛰጇ஝ᄊТጇ (b) 100 kHzК࠱ᮠဋˁࣨᛰጇ஝ᄊТጇ (c) 200 kHzК࠱ᮠဋˁࣨᛰጇ஝ᄊТጇ
18 20 25 50 kHz 100 kHz
ࣨϙᛰѓጇ஝/(dBSm -1 ) 14 ࣨϙᛰѓጇ஝/(dBSm -1 ) 16 ࣨϙᛰѓጇ஝/(dBSm -1 ) 15 1 MHz
16
500 kHz
200 kHz
18
20
12
14
10
10
12
8
10
6
8
0 5
4 6
3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 5.5 6.0 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 5.5 6.0 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 5.5 6.0
ߘᬩဋ/% ߘᬩဋ/% ߘᬩဋ/%
(d) 500 kHzК࠱ᮠဋˁࣨᛰጇ஝ᄊТጇ (e) 1 MHzК࠱ᮠဋˁࣨᛰጇ஝ᄊТጇ (f) 5መК࠱ᮠဋˁࣨᛰጇ஝ᄊТጇ
图 7 各入射频率幅值衰减系数与孔隙率关系
Fig. 7 Relationship between spatial attenuation and porosity at each transducer frequency
表 2 为灰砂岩、红砂岩和褐砂岩的各入射频率 16
测试的幅值衰减系数均值与入射频率，采用 Origin 14
软件对 3 种砂岩幅值衰减系数与入射频率曲线进行 12
拟合，得到相应的拟合曲线，其散点图和拟合曲线见 10
2
图8，回归方程与R 见表3。 ࣨϙᛰѓጇ஝ α/(dBSm -1 ) 8
表 2 各组岩样幅值衰减系数均值与入射频率 6 ༦ᆋࡸ
ጚᆋࡸ
Table 2 Average amplitude attenuation 4 ᜢᆋࡸ
2
coefficient and transducer frequency of
each group of rock samples 0 0 200 400 600 800 1000
К࠱ᮠဋ/kHz
衰减系数/(dB·m −1 )
入射频率/kHz
灰砂岩 红砂岩 褐砂岩 图 8 3 种砂岩幅值衰减系数均值与入射频率拟合曲线
50 1 5.2 2.97
Fig. 8 Fitting curve of average amplitude attenuation
100 4.67 8.93 9.78
coefficient and incident frequency of three kinds of sand-
200 6.59 10.83 12.8
stone
500 7.62 11.83 13.78
2
1000 9.28 11.59 15.55 根据表 3 可知：灰砂岩，其 R = 0.91；红砂岩，
2
2
其 R = 0.99；褐砂岩，其 R = 0.95。可见 3 种砂
表 3 回归方程显著性检验
岩岩样的回归拟合效果均很好，砂岩幅值衰减系数
Table 3 Significance test of the regression
随入射频率的变化呈指数关系变化趋势。幅值衰
equation
减系数随入射频率增大呈上升趋势，从 200 kHz 开
砂岩种类 回归方程 a b c R 2
始幅值衰减系数的增长大幅减缓甚至有持平的趋
灰砂岩 α = a − b · c f 8.43 12.30 0.98 0.91
红砂岩 α = a − b · c f 11.64 14.34 0.98 0.99 势。综上所述，结合孔隙率与幅值衰减的测试结果，
褐砂岩 α = a − b · c f 14.48 25.39 0.98 0.95 200 kHz 相比其他入射频率有更好的抗干扰性和稳
注：α 为幅值衰减系数，单位为 dB/m；f 为入射频率，单位为 kHz。 定的衰减幅度。