Page 137 - 《应用声学》2022年第3期

第 41 卷 第 3 期 廖文博等： 超声纵波在孔隙砂岩中的传播特性实验 459

参数间的相关性越好，对其变化的敏感度越高。为 式(4) 中：γ 为相关系数，无量纲；a i 和b i 分别为岩样
ˆ
方便比较，均采用相关系数的绝对值表示： i的某一参数值；ˆa和b分别为该岩样参数的平均值。
利用公式 (4) 分别计算不同孔隙率或不同超声

∑ 波入射频率与其纵波波速、幅值衰减系数、波形能
ˆ
(a i − ˆa)(b i − b)

, (4) 量和主频幅值等岩石声学参数的相关系数，结果见
γ = √ ∑

2 ˆ 2
(a i − ˆa) (b i − b)
表4和表5。
表 4 孔隙率对岩样各声学参数相关性分析
Table 4 Correlation analysis of porosity to acoustic parameters of rock samples
相关系数
相关系数类别
50 kHz 100 kHz 200 kHz 500 kHz 1000 kHz
孔隙率 -纵波波速 0.114 0.114 0.037 0.209 0.220
孔隙率 -幅值衰减系数 0.667 0.492 0.713 0.643 0.656
孔隙率 -波形能量 0.478 0.622 0.752 0.773 0.865
孔隙率 -主频幅值 0.492 0.541 0.668 0.620 0.605

表 5 入射频率对岩样各声学参数相关性分析 高频超声波能量衰减大，探测距离受能量衰减的影
Table 5 Correlation analysis of incident 响。故在探究砂岩超声波声学特性的研究中，采用
frequency on acoustic parameters of rock 200 kHz 的入射频率进行测试可较好兼顾检测的灵
samples 敏度和探测距离。
在 200 kHz 入射频率下，孔隙率与波形能量的
相关系数类别 相关系数
相关性最好。故对该入射频率下孔隙率与波形能
入射频率 -纵波波速 0.823
量的关系进行拟合，见图 12。拟合曲线的决定系数
入射频率 -幅值衰减系数 0.828
R = 0.86，由此得出在 200 kHz 入射频率下波形能
2
入射频率 -主频幅值 0.737
入射频率 -波形能量 0.735 量与砂岩孔隙率的回归方程：
由表 4 可知，砂岩纵波波速与其孔隙率无显著 P = 0.068φ −3.19 , (5)
相关性；幅值衰减系数与砂岩孔隙率的相关性在入 式(5)中：φ为砂岩孔隙率。
射频率为200 kHz时较好，为0.713，呈正相关；波形
5000
能量与砂岩的孔隙率随入射频率增大，其相关性逐
步提升，呈负相关。结合孔隙率与幅值衰减系数、波 4000
形能量和主频频率在各入射频率下的相关性对比 3000
分析，入射频率在 200 kHz 时，上述声学参数对砂 ᑟ᧚/V 2
岩孔隙率的相关性最佳。由表 5 可知，砂岩纵波波 2000
速与入射频率无显著相关性；幅值衰减系数与入射 1000
ฉॎᑟ᧚
频率的相关性最高，为 0.828，呈正相关；主频幅值、 લՌజጳ
0
波形能量与入射频率的相关性次之，分别为 0.737
0.025 0.030 0.035 0.040 0.045 0.050 0.055 0.060
和0.735，呈负相关。可见入射频率对于幅值衰减系
ߘᬩဋ/%
数、主频幅值和波形能量是有一定影响的，结合之
图 12 200 kHz 入射频率下砂岩孔隙率与波形能量
前的分析结果，200 kHz 及以上的入射频率对于三 的拟合曲线
者的影响减弱。由于较高的超声波频率，超声波的 Fig. 12 Fitting curve of sandstone porosity and
波长更短且方向性好，检测的灵敏度相应增加，但 waveform energy at 200 kHz incident frequency