Page 78 - 《应用声学》2022年第3期

400 2022 年 5 月

式 (2) 中，k 为主观评价的不同类型属性，分别为
2 多属性声品质预测模型
k = 1 对应愉悦度评价指标，k = 2 对应平顺度评价
为分析表 1 中各客观声学参量对愉悦度、平顺 指标，k = 3 对应驾驶乐趣评价指标；i 为客观声学
度和驾驶乐趣这 3 个声品质主观评价分数的影响程 参数的序号，m 为客观声学参数的总数，由上文的
度，采用相关分析的方法分别计算各客观声学参量 相关分析可知，m = 3；j 为模型的阶数，本文中 j 的
与主观评价分数的相关系数，相关系数的计算公式 最大值取2，最小值取0，即j = 0, 1, 2。
如式(1)所示：
1.0
cov(X, Y ) ࣱکϙ
R(X, Y ) = √ , (1) ˚ႍϙ0.75
D(X)D(Y ) 0.8
式(1)中，cov(X, Y )为X 与Y 的协方差，D(X)为X 0.6
的方差，D(Y )为Y 的方差。 ᄱТጇ஝
图1 是各客观声学参量与多属性声品质之间的 0.4
相关系数直方图。由图 1 可直观地判断出各声学参
0.2
量与多属性声品质评价分数之间的相关程度。从
图 1 可发现粗糙度对各主观评价分数的影响较低， 0
1 2 3 4 5
相关系数小于0.5，因此在建立的声品质预测模型中 ԫ᧚
可以排除粗糙度这个变量。
图 2 各客观声学参量的平均相关系数
1.0 Fig. 2 Average correlation coefficient of each
ਐ৥ए
ࣱᮋए acoustic parameters
0.8 ᰂ᯺˭ᡚ
由上文分析可知，所提出的二次响应面声品质
0.6 主观评价回归模型f k 的具体表达式如(3)所示：
ᄱТጇ஝
0.4
f k = c 0 + c 1 x 1 + c 2 x 2 + c 3 x 3 + c 4 x 2 1
2
2
0.2 + c 5 x + c 6 x , (3)
2 3
式 (3) 中，x 1 –x 3 分别为响度、尖锐度和 A 计权声压
0
־ए ࠹ᩩए ዤጀए ฉүए Aܦԍጟ
级，c 0 –c 6 为回归系数。
图 1 各客观声学参量与多属性声品质的关系 根据表1 数据和式 (3)，采用最小二乘法获得的
Fig. 1 Relationship between each acoustic param- 3 个主观评价分数的响应面回归模型的系数如表 2
eters and multi-attribute sound quality
所示。
为进一步筛选出对多属性声品质影响最大的
客观声学参数，以方便后续的建模，在图 1 的基础 表 2 响应面回归模型各项系数
上，分别计算各客观声学参数与主观评价分数的平 Table 2 Various coefficients of response
均相关系数，如图 2 所示。以平均相关系数 0.75 为 surface regression model

临界阈值，筛选出的对声品质影响最大的 3 个主要
序号 参数 愉悦度 平顺度 驾驶乐趣
客观声学参量分别为响度、尖锐度和A计权声压级。
1 c0 −220.0689 3.3427 37.7891
在获得了 3 个贡献量最大的客观声学参量后，
2 c1 −0.8876 −0.2649 −0.1520
本文采用式 (2) 所示的二次响应面回归模型分别
3 c2 39.0848 33.7906 14.3161
建立 3 个客观参量与 3 个主观评价指标之间的预测
4 c3 6.2403 −0.3978 −1.1742
模型。 5 c4 0.0211 0.0045 0.0013
i=m,j=2
∑ j 6 c5 −22.9304 −20.6277 −9.6383
f k = c ij x , k = 1, 2, 3, (2)
i
i=1,j=0 7 c6 −0.0457 0.0030 0.0086