Page 81 - 《应用声学》2022年第3期

第 41 卷 第 3 期 吕向飞等： 采用响应面回归的汽车多属性声品质预测方法 403

集的实际数据时出现较大的误差和不稳定性。因
此，采用本文所提出的传统非线性模型方法，可以 1.5
在保证较高精度的同时保证模型的泛化能力和可 1.0
ᰂ᯺˭ᡚ
解释性。

1.0 0.5
ਐ৥ए-ࠄ฾
ࣱᮋए-ࠄ฾ 0
ᰂ᯺˭ᡚ-ࠄ฾ 1.0
0.8
ਐ৥ए-ᮕ฾ 1.0
0.5
ࣱᮋए-ᮕ฾ ࣱᮋए 0.5
ܦֶ᠏࡛ভϙ 0.4 图 12 多属性主观评价分数之间的三维关系
ᰂ᯺˭ᡚ-ᮕ฾
ਐ৥ए
0.6
0
0
Fig. 12 Three dimensional relationship between
0.2
multi-attribute subjective evaluation scores
0
1 2 3 4 5 4 结论
ನవག
图 11 BP 神经网络预测集预测效果 在多属性声品质试验数据的基础上，建立客
Fig. 11 Prediction effect of BP neural network 观声学参数与各主观评价分数之间的响应面回归
prediction set
模型，对多属性声品质进行了准确预测。主要结论
在获得了多属性声品质主客观评价的响应面 如下：
回归模型后，为量化分析多属性之间的耦合特性，采 (1) 以相关系数 0.75 为阈值，得到所研究的多
用式(6)所示的二次多项式建立驾驶乐趣与愉悦度、 属性声品质数据关系最密切的客观声学参数分别
平顺度之间的回归模型： 为响度、尖锐度和A计权声压级；
(2) 通过对比建立的响应面回归模型和多元线
2
2
f 3 =q 0 + q 1 f 1 + q 2 f 2 + q 3 f 1 f 2 + q 4 f + q 5 f , (6)
1 2 性回归模型的相关系数和平均预测误差百分比，验
式(6)中，q 0 –q 5 为回归系数。 证了响应面回归模型对于多属性声品质特征的综
根据表 1 数据和式 (6)，采用最小二乘法获得的 合预测精度更高；
多属性声品质之间的回归方程如式(7)所示： (3) 所研究的声品质建模问题数据样本极为有
限，采用 BP 神经网络等人工智能方法建模时，模型
f 3 = − 0.0346 + 0.3284f 1 + 0.6147f 2
的泛化能力不足，且模型的可解释性较差；
2 2
− 2.0729f 1 f 2 + 0.9034f + 1.2822f . (7) (4) 所研究的愉悦度、平顺度和驾驶乐趣3个声
2
1
图12是根据式(7)获得的多属性主观评价分数 品质主观评价属性之间也可通过二次响应面进行
之间的三维关系图的拟合结果和实测结果对比图。 高精度拟合，拟合相关系数为0.9623。
由图 12可知，实测散点均匀的分布在三维拟合曲面
上，说明拟合精度较高。为量化评价拟合精度，计算
参 考 文 献
出预测结果和实测结果的相关系数 0.9623，验证了
模型的精度。
[1] 方源, 章桐, 陈霏霏, 等. 电动车噪声品质心理声学主客观评
值得指出的是，此处建立 3 个属性之间的非线 价模型 [J]. 西安交通大学学报, 2015, 49(8): 97–101.
性回归模型的意义在于减小了属性的个数，可通过 Fang Yuan, Zhang Tong, Chen Feifei, et al. A subjective
and objective evaluation model for psychoacoustic qual-
多属性之间的量化回归模型，将多属性的维度降低，
ity of electric vehicle noise[J]. Journal of Xi’an Jiaotong
并能够揭示多属性之间的耦合关系。所建立的多属 University, 2015, 49(8): 97–101.
性模型可为进一步汽车声品质的多属性优化和控 [2] 黄海波, 李人宪, 丁渭平, 等. 基于 EMD-WVD 的车辆悬架减
振器异响声品质客观评价研究 [J]. 振动与冲击, 2015, 34(18):
制提供模型基础，也可为相关多因素影响的数学建
154–160.
模提供参考。 Huang Haibo, Li Renxian, Ding Weiping, et al. Objective