Page 79 - 《应用声学》2022年第3期
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第 41 卷 第 3 期            吕向飞等: 采用响应面回归的汽车多属性声品质预测方法                                          401


                 为评价响应面回归获得的多属性声品质评价                           实测结果的对比图。由图 3∼ 图 5 中的实测值与预
             模型的准确性,分别将表 2 数据带入式 (3),计算得                       测值对比结果可知,响应面模型可以很好地预测多
             到3种声品质属性的预测值。图3∼图5分别是响应                           属性声品质数据,预测值很好地分散在实测值两边,
             面模型与愉悦度、平顺度和驾驶乐趣的预测结果与                            说明预测结果的残差分布较为均匀,模型残差的统
                                                               计特性良好。
                   1.0
                           ᮕ฾
                   0.8     ࠄ฾                                  3 分析与讨论

                  ᮕ฾ਐ৥ए  0.6                                   度,采用式 (4) 所示的多元线性回归模型对多属性
                                                                   为进一步验证所提出的响应面回归模型的精
                   0.4
                                                               声品质数据进行回归分析,并与所提出的响应面模
                   0.2
                                                               型进行对比。
                    0                                                                                     (4)
                     0     0.2   0.4   0.6    0.8   1.0                 f k = p 0 + p 1 x 1 + p 2 x 2 + p 3 x 3 ,
                                  ࠄ฾ਐ৥ए
                                                               式(4)中,p 0 –p 3 为回归系数。
                     图 3  响应面模型对愉悦度的预测效果                           表 3 是根据最小二乘法由表 1 数据和式 (4) 模
                Fig. 3 Prediction effect of response surface model
                                                               型求解得到的多元线性回归模型的回归系数。将
                on pleasure
                                                               表 3 数据带入式 (4) 分别计算出各不同主观评价属
                   1.0                                         性的预测结果,并计算相对误差百分比。相对误差
                           ᮕ฾
                           ࠄ฾                                  的计算公式如式(5)所示:
                   0.8
                                                                                    y sim
                                                                            error =  y test  × 100%,      (5)
                  ᮕ฾ࣱᮋए  0.4                                   式(5)中,y sim 为预测结果,y test 为实测结果。
                   0.6

                                                                        表 3  多元线性回归模型各项系数
                   0.2
                                                                  Table 3 Coefficients of multiple linear re-
                    0                                             gression model
                     0     0.2   0.4    0.6   0.8   1.0
                                  ࠄ฾ࣱᮋए
                                                                   序号     参数     愉悦度      平顺度     驾驶乐趣
                     图 4  响应面模型对平顺度的预测效果
                                                                    1     p0    −2.3802   0.0342   1.7903
                Fig. 4 Prediction effect of response surface model
                on ride comfort                                     2     p1    −0.0792  −0.0721   −0.0777
                                                                    3     p2     0.8187  −0.2501   −0.8075
                   1.0
                          ᮕ฾
                          ࠄ฾                                        4     p3     0.0545   0.0302   0.0129
                   0.8
                   0.6                                             图 6 ∼ 图 8 分别为两种不同模型对愉悦度、平
                  ᮕ฾ᰂ᯺˭ᡚ  0.4                                  顺度和驾驶乐趣这3 个细分主观评价属性的预测误
                                                               差对比图。由图 6 ∼ 图8 的两种模型对比结果可知,
                   0.2
                                                               所采用的非线性响应面回归模型的预测精度优于
                    0
                                                               多元线性回归模型。
                  -0.2                                             为系统对比响应面回归模型和多元线性回归
                     0     0.2   0.4    0.6   0.8   1.0
                                 ࠄ฾ᰂ᯺˭ᡚ                        模型的综合预测效果,分别应用式 (1) 所述的相关
                                                               系数计算方法获得各模型预测获得的多属性主观
                    图 5  响应面模型对驾驶乐趣的预测效果
                Fig. 5 Prediction effect of response surface model  评价分数与实测结果之间的平均相关系数。图 9 是
                on driving pleasure                            两种模型的平均相关系数对比图,由图9 可知,非线
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