Page 79 - 《应用声学》2022年第3期

第 41 卷 第 3 期 吕向飞等： 采用响应面回归的汽车多属性声品质预测方法 401

为评价响应面回归获得的多属性声品质评价 实测结果的对比图。由图 3∼ 图 5 中的实测值与预
模型的准确性，分别将表 2 数据带入式 (3)，计算得 测值对比结果可知，响应面模型可以很好地预测多
到3种声品质属性的预测值。图3∼图5分别是响应 属性声品质数据，预测值很好地分散在实测值两边，
面模型与愉悦度、平顺度和驾驶乐趣的预测结果与 说明预测结果的残差分布较为均匀，模型残差的统
计特性良好。
1.0
ᮕ฾
0.8 ࠄ฾ 3 分析与讨论

ᮕ฾ਐ৥ए 0.6 度，采用式 (4) 所示的多元线性回归模型对多属性
为进一步验证所提出的响应面回归模型的精
0.4
声品质数据进行回归分析，并与所提出的响应面模
0.2
型进行对比。
0 (4)
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 f k = p 0 + p 1 x 1 + p 2 x 2 + p 3 x 3 ,
ࠄ฾ਐ৥ए
式(4)中，p 0 –p 3 为回归系数。
图 3 响应面模型对愉悦度的预测效果 表 3 是根据最小二乘法由表 1 数据和式 (4) 模
Fig. 3 Prediction effect of response surface model
型求解得到的多元线性回归模型的回归系数。将
on pleasure
表 3 数据带入式 (4) 分别计算出各不同主观评价属
1.0 性的预测结果，并计算相对误差百分比。相对误差
ᮕ฾
ࠄ฾ 的计算公式如式(5)所示：
0.8
y sim
error = y test × 100%, (5)
ᮕ฾ࣱᮋए 0.4 式(5)中，y sim 为预测结果，y test 为实测结果。
0.6

表 3 多元线性回归模型各项系数
0.2
Table 3 Coefficients of multiple linear re-
0 gression model
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
ࠄ฾ࣱᮋए
序号 参数 愉悦度 平顺度 驾驶乐趣
图 4 响应面模型对平顺度的预测效果
1 p0 −2.3802 0.0342 1.7903
Fig. 4 Prediction effect of response surface model
on ride comfort 2 p1 −0.0792 −0.0721 −0.0777
3 p2 0.8187 −0.2501 −0.8075
1.0
ᮕ฾
ࠄ฾ 4 p3 0.0545 0.0302 0.0129
0.8
0.6 图 6 ∼ 图 8 分别为两种不同模型对愉悦度、平
ᮕ฾ᰂ᯺˭ᡚ 0.4 顺度和驾驶乐趣这3 个细分主观评价属性的预测误
差对比图。由图 6 ∼ 图8 的两种模型对比结果可知，
0.2
所采用的非线性响应面回归模型的预测精度优于
0
多元线性回归模型。
-0.2 为系统对比响应面回归模型和多元线性回归
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
ࠄ฾ᰂ᯺˭ᡚ 模型的综合预测效果，分别应用式 (1) 所述的相关
系数计算方法获得各模型预测获得的多属性主观
图 5 响应面模型对驾驶乐趣的预测效果
Fig. 5 Prediction effect of response surface model 评价分数与实测结果之间的平均相关系数。图 9 是
on driving pleasure 两种模型的平均相关系数对比图，由图9 可知，非线