Page 125 - 《应用声学》2022年第4期

第 41 卷 第 4 期 吴豪琼等： 斜槽式单激励纵扭超声变幅杆设计 623

由图 5 谐振频率变化规律和模态仿真振型确 面任意质点 (153.5, 6.8559, −2.4503) 的输出振幅响
定变幅杆最终尺寸为：变幅杆大端 D = 45 mm， 应。当分析时长为 20T 0 时，变幅杆在纵波单激励
L 1 = 62.75 mm；小端d = 18 mm，L 2 = 56.75 mm； 下 3 个方向均有响应振幅输出：U x 和 U y 方向振幅
传振杆 L 3 = 30 mm，壁厚 h = 4 mm；斜槽数 显现出周期性分布如图 8(a)、图 8(b) 所示，从图中
目 n = 6，倾角 α = 45 ，斜槽长 l = 10 mm，宽 可以看出，输出端 U x 和 U y 方向振幅波动周期约为
◦
b = 2 mm；斜槽中心距小端 L 4 = 22 mm。最终尺 T ≈ 10T 0 重复出现，但图 8(c) U z 方向振幅并未显
寸模态仿真的阵型如图 6 所示，在 f = 19457 Hz 时 示出T ≈ 10T 0 周期性，且与 U x 和U y 方向幅值大小
纵向和扭向同时发生谐振且振型较好。 关系发生变化。这可能是因为瞬态动力学仿真分析

Displacement 时增加了外界干扰因素，受周向均匀分布斜槽的环
STEP=1
SUB=2 型结构影响，或是数据采集位置不同，其原理有待进
FREQ=19457
DMX=0.062897
一步探讨。

T  T 
y 8
x
z 4
A/(10 -3 mm) 0

图 6 变幅杆纵扭复合振动振型图
Fig. 6 The simulation result of stepped horn -4
2.2 谐响应分析 -8
0 2 4 6 8 10 12
设变幅杆沿轴向接受换能器传递的纵波激励
t/(10 -4 s)
为u(x) = A sin(2πft) mm (频率 f = 19457 Hz，周
(a) ᠏ག෹ x Քᄊ૝үͯረ
期 T 0 = 1/19457 s，振幅 A = 5 µm)，对变幅杆
2
进行谐响应分析，结果如图 7 所示。在谐振频率
f = 19457 Hz 附近输出端节点各方向振幅位移达 1
到最大值，说明在单激励纵振条件下变幅杆可实现
纵扭谐振输出。 A/(10 -3 mm) 0

⊲
⊲ -1
U x
⊲
A⊳(10 -2 mm) ⊲ U z -2 0 2 4 t/(10 6 -4 s) 8 10 12
U y
⊲
⊲
⊲
⊲
⊲ 6 (b) ᠏ག෹ y Քᄊ૝үͯረ

⊲ ⊲ ⊲ ⊲ ⊲ ⊲ ⊲ 4
f/kHz 2
图 7 变幅杆谐响应分析结果 A/(10 -3 mm) 0
Fig. 7 Harmonic response analysis -2
-4
2.3 瞬态动力学分析 -6
在变幅杆输出端端面上任选一质点，研究其运 -8
0 2 4 6 8 10 12
动轨迹，则可厘清端面振动特性。设定换能器纵波激 t/(10 -4 s)
励为 u(x) = A sin(2πft) mm (频率 f = 19457 Hz， (c) ᠏ག෹ z Քᄊ૝үͯረ
周期 T 0 = 1/19457 s，振幅 A = 5 µm)，逐步增加 图 8 变幅杆瞬态动力学分析结果
瞬态分析时长 (5T 0 、10T 0 、20T 0 )，采集输出端端 Fig. 8 Transient dynamic analysis