Page 75 - 《应用声学》2022年第4期

第 41 卷 第 4 期 傅艳莉等： 各向异性扩散滤波远探测声波测井图像降噪方法 573

以消除噪声对计算结果的干扰。两个尺度参数的选 据图像特性选择合适的扩散张量；在步骤 (6) 步中
择要根据待处理的数据特征确定，但要保证 ρ > σ， 根据要处理的数据选择合适的迭代方法。迭代次数
当地层数据的裂缝结构比较丰富时，可以将两个尺 的选取要根据实际数据和预期的处理效果选定，保
度参数取小一点；当数据受到噪声干扰比较严重时， 证处理后的数据信噪比有很大提高，裂缝得到很好
可以将尺度参数取大一点。在步骤 (5) 中利用梯度 的保持。同时，为了保证图像的收敛性，迭代步长
结构张量的特征值和特征向量构建扩散张量 D，根 ∆t应该尽量小。

(a) Ԕݽڏϸ (b) ҫ٪ڏϸ

(c) Ԕݽڏϸᄱࣰܙूੱங໚ฉ஍౧ (d) Ԕݽڏϸ᣸ᎆܙूੱங໚ฉ஍౧ (e) ԔݽڏϸຉՌੱங໚ฉ஍౧

(f) ҫ٪ڏϸᄱࣰܙूੱங໚ฉ஍౧ (g) ҫ٪ڏϸ᣸ᎆܙूੱங໚ฉ஍౧ (h) ҫ٪ڏϸຉՌੱங໚ฉ஍౧

图 2 指纹图像的滤波效果
Fig. 2 The filtering effect of fingerprint image

扩散张量模型、边缘增强扩散张量模型和混合扩散
3 模拟数据处理分析 张量模型处理加噪数据得到的结果，采用的都是显

式扩散。对比 3 种模型的处理效果可以看出，3 种模
为了说明各向异性扩散滤波去除噪声同时保
型都能滤除图像中的大部分随机噪声，同时裂缝结
持图像细节的作用，利用模拟裂缝数据进行验证。
构得到很好的显示。在深度 15 m 附近的右边裂缝
原始模型数据为井外两列平行的裂缝的声波远探
测偏移成像结果 (图 3(a))，在原始数据模型加入强 处，相干增强扩散张量模型比其余两种扩散张量模
噪声来模拟实际情况，噪声是使信噪比为 0.1 的高 型更加清晰，处理效果更好，信噪比更高。为了更
斯噪声 (图3(b))。可以看到，由于噪声的影响，裂缝 加清晰地看出 3 幅处理后图像的区别，将其分别与
特征变得模糊，给裂缝识别造成干扰。 原始图像做差得到图 5(a)、图 5(b)、图 5(c)，可以看
图 3(c) 是用均值滤波方法处理的，在滤除噪声 到 5(a) 右侧裂缝颜色更浅，说明裂缝结构得到了更
的同时，裂缝边缘变得不清晰，部分裂缝被消除，不 好的保留，误差更小。而右侧裂缝相对左侧幅度较
利于裂缝结构的识别与解释。图 4 是利用相干增强 弱，说明相干增强扩散模型更适合于弱反射结构在