Page 35 - 《应用声学》2022年第5期
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第 41 卷 第 5 期                那雪璐等: 菲涅尔区域的乳腺三维超声成像技术                                          711


                                                               过对菲涅尔区域法成像分辨率进行分析,研究了不
             0 引言
                                                               同入射频率对乳腺内部声速反演的影响。
                 乳腺癌是我国发病率最高的女性恶性肿瘤。早
                                                               1 理论与方法
             期乳腺癌的筛查主要依赖于定期体检,检查手段有
             乳腺钼靶、超声检查、X 线检查等。其中,超声检查                          1.1  环形传感阵列与菲涅尔区域法
             以其价格低廉、无辐射等优点,已经成为乳腺癌诊                                相比于射线理论,菲涅尔区域法是将声波传播
             断的重要工具。                                           看作是一个体积范围内所有点共同作用的结果,而
                 乳腺是一个从外部到内部由皮肤、脂肪层、腺                          这个体积是传播的直达波与介质中散射波相互干
             体等组织层层分布或相互交错组成的复杂的生物                             涉的区域。如图1(a)所示,s点是发射传感器位置,g
             结构体。不同乳腺组织的平均声速不同                   [1] ,而病变      点是接收传感器位置,r 点是空间介质中任意一点。
             组织一般具有更大的声速,因此本文采用声速作为                                               ࠱ጳ᡹य़
             反演参量可以精确判断病变组织的位置及大小。相
             较于二维成像,三维成像的优势在于能够从各个角                                                          g
             度全方面地呈现乳腺组织内部构造,但三维成像的                                              l sg  l rg
             算法复杂度较高,故目前乳腺超声成像的研究成果                                              l sr
                                                                           s           r
             更多集中在二维成像,对于乳腺结构的三维成像研                                                         ᖧ๖࠷ӝ۫
             究开展较少。
                                                                           ࠄᬅ᡹य़
                 围绕乳腺组织的二维超声成像也可称为超声
             层析成像,目前超声成像算法主要有基于射线理论                                            图 1  菲涅尔区域
             的反演和全波形反演两大类。理论上,基于波动方                                          Fig. 1 Fresnel region

             程的全波形反演        [2−4]  考虑了运动学和动力学特征,                   图 1 中黑色实线为射线理论传播路径,红色
             能够充分利用信号所携带的振幅、相位等信息,成像                           实线是声波在不均匀介质中的实际传播路径。定
             分辨率明显高于基于射线理论的成像方法。然而,                            义 ∆t 为扰动时间,表示声波在实际路径 (s 点 → r
             在实际应用中,全波形反演成像仍存在一些困难,例                           点 → g 点) 的传播时间 (t sr + t rg ) 与在射线理论路
             如:对初始模型依赖程度较高、反演时目标函数与速                           径 (s 点 → g 点) 的传播时间 t sg 之间的差值,即
             度扰动之间强烈的非线性关系、计算量较大等,以                            ∆t = t sr + t rg − t sg 。利用最大扰动时间 ∆t max 定
             上因素使得全波形反演未能得到广泛应用。射线反                            义菲涅尔区域分布范围,计算得到                [9]
             演成像   [5−8]  基于高频近似理论,将声波传播路径近                                            3 × T
                                                                               ∆t max =      ,            (1)
             似为射线,使得反演数学模型简单、计算量小,在满                                                     8
                                                               其中,T 是入射声波的周期。当散射点满足扰动时
             足声波波长远小于待反演目标尺寸的前提下具有
                                                               间小于 (3 × T)/8 时,该点就在菲涅尔区域范围之
             较好的超声成像质量。实际声波传播过程中,影响
                                                               内,表示该点是导致接收点 g 点接收到的声波时间
             声波传播的不仅仅局限于射线上,而在射线邻近区
                                                               发生扰动的其中一个因素。
             域内的生物组织结构也会对声波传播造成影响,这
                                                                   以图1中s点与g 点为例,两点之间透射时间最
             个区域被称为菲涅尔区域            [9−12] 。与传统射线相比,
                                                               小的路径是直线路径,此时 ∆t 等于 0,而菲涅尔区
             采用菲涅尔区域描述声波传播更加符合实际声波
                                                               域内其他 r 点产生的 ∆t 是小于 (3 × T)/8 的一个数
             传播过程。Fang 等      [13]  将菲涅尔区域应用于乳腺成
                                                               值。因此,可采用单调线性递减加权函数来表征菲
             像,并分析了成像误差,证明了菲涅尔区域成像算法
                                                               涅尔区域内的点对第一到达时间的影响,加权函数
             在乳腺成像方面的可行性。
                                                               定义   [13]  如下:
                 本文主要内容包括分析了环形传感阵列菲涅                                      
                                                                                8                   3
                                                                          
             尔区域成像法基本原理,设计了基于柱面传感阵列                                       1 − f|∆t|,   0 6 |∆t| 6  8f  ,
                                                                                3
                                                                          
                                                                      w =                                 (2)
             的三维成像算法;通过计算三维超声反演误差,实现                                                           3
                                                                          0,            |∆t| >   ,
                                                                          
             了对乳腺内部声速反演精确度的评价;最后,本文通                                                           8f
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