Page 138 - 《应用声学》2022年第6期

984 2022 年 11 月

√ √
2 2 2 2
S i − S j (x − x i ) + (y − y i ) − (x − x j ) + (y − y j )
∆t ij = = . (3)
v v
由式(3)可得
√ √
2 2 2 2
∑ ∑ (x − x i ) + (y − y i ) − (x − x j ) + (y − y j )
(4)
− ∆t ij = 0, i < j.
v

i j
2
根据式(4)，在定位计算中，假定近似的声发射信号源坐标为(x , y )，定义χ 为
∗
∗

√
√
∗
∗
∗
2 2 2 2
∗
∑ ∑ (x − x i ) + (y − y i ) − (x − x j ) + (y − y j )
2

χ = − ∆t ij, i < j. (5)
v
i j
若计算得到的近似声发射信号源越接近实际 图3给出了该定位方法的程序框图。
2
声发射信号源，则有 χ 越接近于零 [14] 。因此，基于
नݽ
声发射时差的信号源定位本质上是一个 χ 最小值
2
的求解问题，是一个典型的数学优化问题。
ᣥКࠀͯѺݽԠ஝
遗传算法是一种通用而有效的求解最优化问
2
题的方法，适合用于寻找文中 χ 的最小值。其基本 ၷੇѺݽᬤ఻ࠀͯགመᏆ
原理为：首先产生一组初始解，这组初始解称为群
体。群体中的每一个个体即为待优化问题的一个解， ᝠካመᏆ˗Պࠀͯགᄊχ ϙ
2
੽ѣత͖ࠀͯག ԁత͖˔ʹ
这些个体在后续的迭代中与较优的个体通过交叉
及变异的运算方式产生下一代的个体，其称为后代。 ࠲త͖˔ʹˁ͕ᏆЯХ̵˔ʹᤉᛡ
ా̔ ၷੇʾʷ̽መᏆ
由于后代继承了上一代种群中的优点，因此整体性
No
能要优于上一代种群。经过若干代的迭代之后，种
群收敛于最好的个体，一般来说，该个体即为问题的 ໘ᡜஆக౎͈?
最优解。
针对二维问题，本文采用遗传算法对声发射信 ᣥѣፇ౧
号源定位的方法为
(1) 在包含真实信号源的区域内产生一系列的 ፇౌ
个体，使其形成初始种群。其中每个个体的值为
图 3 定位算法的程序框图
T
T
(x , y )，其中 T 为遗传代数，i 为其所代表的个体
i i Fig. 3 The algorism of positioning
编号，对于初始种群，T 为1。
(2) 根据式 (5) 计算当前种群中每个个体的 χ 2 1.3 声发射时差定位算法的可靠性验证
值，找出χ 值最小的个体，称之为最优个体，其值为 为了验证声发射定位算法的可靠性，本文进行
2
(x T , y T )。 了一组模拟实验。模拟试验如图 4 所示，声发射探
min
min
(3) 将当前种群中所有个体与最优个体进行交 头布置在0.3 m×0.3 m的均质正方形区域的4个顶
叉及变异运算，得到下一代的种群。下一代种群的 点。假定该正方形区域内的声速为 3000 m/s，区域
生成公式为 内放置了一系列声发射信号源，这些信号源沿竖直

 T +1 = x T + (x − x T ) × R 1 , 方向呈正弦函数分布，由于声发射信号在该区域内
T
x
min
min
i
i
(6) 匀速传播，各声发射探头测得的同一声发射事件的
 T +1 = y T + (y − y T ) × R 2 ,
T
y
i min i min
时间差为
式(6)中，R 1 、R 2 为0∼1的随机数。
∆t ij = (S i − S j )/v, (7)
(4) 判断是否满足收敛条件，若不满足，返回步
骤 (2) 继续迭代；若满足，则退出迭代，输出最后一 式(7)中：S i 为第i个探头与声发射信号源的距离，v
代的优势个体，并以其为最优解。 为该传播介质内的声速。