Page 146 - 《应用声学》2023年第1期

142 2023 年 1 月

输出功率的增加而增加，但主瓣的尺寸几乎不变。 导空化效应的产生，空化一旦产生，空化带来的极端
由于存在较强的非线性传播以及相关谐波的产生， 物理条件甚至会损坏测量设备；再是显著的非线性，
+
发现峰值正声压 (p ) 的 −6 dB 波束宽度随着输出 将导致很大一部分声能转移到更高的谐波，少部分
功率的增加显著减小，而对应的峰值负声压 (p ) 能量在水介质中传播衰减损失，这也会影响换能器
−
的 −6 dB 波束宽度略有增加，Zhou 等 [17] 指出这可 输出声功率的测量。
能是由在较高的输出水平下稀疏波的基频下移造 3.3 HIFU声功率测量
成的。
当在媒介中传播的角频率为 ω 的周期性有限
1.0
振幅波发生波形畸变时，根据傅里叶变化，任意非正
0.9 ቫႃԍࣨϙ 弦的时域波形都可展开为频率为 ω、2ω、· · · 、nω 的
0.8 65 V
37 V 一系列简谐函数，故畸变的波形就是多个谐波成分
0.7 12 V 叠加形成的结果。平面扫描法是测量包络面上的声
ॆʷӑࣨϙ 0.5 强与扫描面面积求积分得到 [20−21] 。在计算 HIFU
0.6

0.4
0.3 声场焦平面的声功率时，得到的波形是产生畸变
的非正弦周期波，对任意周期信号 i，其均方根值
0.2
定义为
0.1
√
0 1 ∫ T
0 1 2 3 4 5 6 2
I = i dt. (11)
ᮠဋ/MHz T 0
图 7 聚焦换能器端电压幅值为 12 V、37 V 以及 非正弦周期性信号i可分解为傅里叶级数：
75 V 时焦点处波形的归一化幅频特性 ∑
∞
i(t) = I 0 + I km cos(kω 1 t + ψ k ). (12)
Fig. 7 Normalized amplitude frequency charac-
k=1
teristics of wave forms when the terminal voltage
将式 (12) 的周期信号代入式 (11) 并将其平方
amplitude of the focusing transducer is 12 V, 37 V
项展开后即可得到有效值I 与各次谐波的有效值之
and 75 V
间应有如下关系式：
8 √ 2 2 2 2
ቫႃԍ I = I + I + I + I + · · ·
3
2
1
0
6 65 V v
50 V u ∞
37 V = u I + ∑ I . (13)
t 2
2
25 V
0
k
4
࢏ϙܦԍ/MPa 2 表明非正弦周期信号的有效值等于恒定分量 I 0 平
12 V
k=1
方与各次谐波有效值I k 平方之和的平方根。
0
在平面扫描法计算声功率时，基于压力波形数
-2
据，计算聚焦换能器焦点附近的空间峰值脉冲平均
-4 强度I SPPA ，计算公式如下：
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
∫ t 0 +nT 2
ཥࣱ᭧य़Քگಖ/mm 1 p (t)
I SPPA = dt, (14)
nT t 0 ρ 0 c 0
图 8 不同端电压作用下焦平面径向正负声压分布
其中，ρ 0 是水的密度，c 0 是水中的声速，p(t) 是时变
Fig. 8 Pressure distribution transverse to the
压力波形，T 是波形的周期，n 是所选压力波形中整
HIFU transducer axis at the differentterminal
数个周期数，t 0 是第一个波的起振时间。
voltages of the focusing transducer
HIFU 换能器的声功率 P 是通过在大面积上
非线性效应的存在对于HIFU 声功率的测量存 (包括换能器的主瓣和旁瓣) 积分 I SPPA 来计算得
在一定的影响。HIFU声场中非线性效应增强时，总 到的：
是会伴随着高次谐波的产生，这会增加温升对流发 ∫
P = I SPPA dS, (15)
生的可能性，产生的冲流对RFB法的测量会产生影 S
响；同时由于非线性产生的波形畸变的特征利于诱 其中，S 是积分面积。