Page 76 - 《应用声学》2023年第1期

72 2023 年 1 月

[ N f ] 1 衡频段内的 HETF 趋于平直，其均方误差最小分别
1 ∑ ( ) 2
¯
H EQ = 20 lg |H EQ (k)| , 为0.61 dB 与0.73 dB；而1/3 Octave平滑的 FIR均
N f − N i +1
k=N i 衡、基于 roex滤波器平滑的 FIR均衡与基于MFCC
(18)
平滑的 FIR 均衡，其 HETF 保持了可能与耳廓耳
其中，N i 与 N f 分别表示均衡起始频率与均衡终止
道滤波相关的低 Q 值峰谷，高频区域的低 Q 值 (约
频率的下标，均衡误差函数 e ω 只在均衡的频段内
3 dB) 频谱峰不会引起时域振铃效应 (ringing arti-
考量，H EQ (k) 表示均衡后系统响应的傅里叶变换，
facts) [21−22] ，且在低频区域保留了一个鼓起约3 dB
¯
H EQ 表示均衡后的系统响应傅里叶变换的模的均
包络使耳机得到高质量的低声，其均方误差大小相
值。根据图3(a)与图3(b)设计耳机均衡滤波器的均
当。与未经过平滑的 FIR 均衡比较，1/3 Octave 平
衡目标函数，选择的均衡起始频率f i 、均衡终止频率
滑的 FIR均衡、基于 roex 滤波器平滑与基于MFCC
f f 以及均衡频段f i ∼ f f 如表2所示。
平滑的 FIR 均衡使 HETF 保持了适当的峰谷，既避
表 2 耳机均衡参数 免了HETF过度均衡又避免了引入高Q值频谱峰。
Table 2 Headphone equalization parameters 15
10
编号 f i /Hz f f /kHz f i ∼ f f
5
HP1 40 16.5 40 Hz∼16.5 kHz 0
ࣨए/dB -5 Ԕݽ
HP2 110 16 110 Hz∼16 kHz
80 -10 ళፃ᣿ࣱ໏ᄊFIRکᛦ
-15 1/3 Octaveࣱ໏ᄊFIRکᛦ
1/3 Octaveࣱ໏ ۳̆roex໚ฉ٨ࣱ໏ᄊFIRکᛦ
60 -20 ۳̆MFCCࣱ໏ᄊFIRکᛦ
-25
0.020 0.100 1 10 20
40
ࣨए/dB 20 ۳̆roex໚ฉ٨ࣱ໏ ᮠဋ/kHz
(a) HP1
۳̆MFCCࣱ໏ 10
0
5
-20
0.020 0.100 1 10 20 0
ࣨए/dB -5
ᮠဋ/kHz
(a) HP1
-10 Ԕݽ
80 ళፃ᣿ࣱ໏ᄊFIRکᛦ
1/3 Octaveࣱ໏ -15 1/3 Octaveࣱ໏ᄊFIRکᛦ
۳̆roex໚ฉ٨ࣱ໏ᄊFIRکᛦ
60 ۳̆MFCCࣱ໏ᄊFIRکᛦ
-20
0.020 0.100 1 10 20
40
ࣨए/dB 20 ۳̆roex໚ฉ٨ࣱ໏ ᮠဋ/kHz
(b) HP2
0 ۳̆MFCCࣱ໏ 图 5 HETF 平滑前后的均衡结果
Fig. 5 Equalization results before and after HETF
-20
0.020 0.100 1 10 20 smoothing
ᮠဋ/kHz
(b) HP2 表 3 均衡前后 HETF 的均方误差
Table 3 The mean square error of HETF
图 4 四次测量的 HETF 平滑结果
before and after equalization
Fig. 4 HETF smoothing results of four measurements
(单位：dB)
采用本文第 1 节的 FIR 均衡方法分别对原始 方法
4 次测量 HETF 的均值与平滑 4 次测量 HETF 的均 未经过平 1/3 Octave 基于 roex 滤 基于 MFCC
值进行均衡，并利用式 (17) 与式 (18) 计算均衡前 编号 原始 滑 的 FIR 平滑的 FIR 波器平滑的 平滑的 FIR
均衡 均衡 FIR 均衡 均衡
后 HETF 的均方误差，其均衡结果如图 5 与表 3 所
HP1 3.81 0.61 2.52 2.48 2.46
示。从图 5 与表 3 中可知，未经过平滑的 FIR 均衡，
HP2 3.99 0.73 2.35 2.32 2.33
其 HETF 未保持与耳廓耳道滤波相关的峰谷，均