Page 92 - 《应用声学》2023年第1期

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为了符合实际，假设铁镓材料输出的位移是简 与式(18)联立，磁致伸缩方程可以写为
2
谐函数平方关系 ξ = ξ 0 sin (ωt)，预应力为 σ = σ 0 ， λ s − λ 0 (σ)
2
ξ = lH , (24)
联立式(17)∼(19)，需要输入的驱动电流信号I(t)为 γ (σ) 2
√ { 2 其中：
3 φR 1w 3 − φ sin (ωt)
I(t) = 2
N (R 1 + R 1w ) χ m − φ sin (ωt) 1 2 [λ s σ − Λ 0 (σ)]
γ (σ) = − . (25)
}
2 [λ s σ − Λ 0 (σ)] χ m µ 0 M s
− sin (ωt) , (20) −jωt
µ 0 M s 假设驱动电流信号为简谐电流I(t) = I 0 e ，该换
其中： 能器工作时的预应力 σ = σ 0 ，联立式 (23)、式 (24)
可得铁镓材料位移与驱动电流信号的关系：
ξ 0
φ = . (21) 2
l (λ s − λ 0 (σ)) (λ s − λ 0 (σ 0 )) (R 1 +R 1w ) 2 −j2ωt
ξ = 2 2 N lI 0 e . (26)
考虑简单结构的换能器，换能器的结构不会给 γ(σ 0 ) R 1w
换能器的输出带来非线性，那么铁镓材料的磁致伸 从式 (26) 可知，当磁场较小时，换能器可以输
缩应变与换能器的输出相互之间是线性的。因此， 出简谐信号，且输出的频率为输入电信号频率的 2
在中高磁场下，如果输入的驱动电流是式 (20) 所 倍；因此当驱动磁场不大的时候，换能器输入简谐
示的形式，那换能器可以输出线性简谐函数平方关 的电信号就能实现简谐波输出，不过输入的电信号
是换能器正常工作频率的半频，可以称之为半频驱
系振动位移 (简谐倍频信号)。即当输出的简谐信号
频率为 2000 Hz 时，计算所得的输入的电信号及其 动。半频驱动有以下优势：输出 f 频率的声波仅需
要f/2频率的电信号，而电信号频率越低，换能器的
频谱分别如图 6 和图 7 所示，输入信号是多个频率
电阻抗越小，同时抑制涡流的难度也会降低。
(1000 Hz、3000 Hz、5000 Hz等)，基频是输出信号的
半频 (1000 Hz)。该方法物理意义明确、模型简单、 1.0
参数易得，对各类磁致伸缩换能器的非线性驱动有 0.8
一定的指导作用。
៨ࠛए 0.6
1.0
0.4

0.5 0.2
ॆʷӑηՂᣥѣ 0 0 0 2 ᮠဋ/kHz 4 6

-0.5
ᣥѣ 图 7 输入信号频谱
ᣥК
Fig. 7 Input signal spectrum
-1.0
0 0.5 1.0 1.5 2.0
2 铁镓换能器的制作与测试
௑ᫎ/ms
图 6 输入与输出信号波形
2.1 铁镓换能器的制作
Fig. 6 Input and output signal
本文制作的换能器为 Janus 纵向振动换能器，
当磁场比较小时，磁化强度也比较小，即 以 1.1 节设计的磁路作为换能器的驱动磁路，其中
M ≪ M s ，x = M/M s → 0，由式 (16) 和图 5 可 导磁件的材料是电工软铁，制作的换能器样机如
知，反朗之万函数帕德逼近可以近似表示为线性比 图 8 所示。换能器的主要结构包括辐射头、导磁板、
例函数： 铁镓棒、预应力螺杆、中质量块等，其中导磁板、铁
( 2 ) 镓棒、预应力螺杆用聚氨酯橡胶密封。选择 Janus
x 3 − x
−1
L (x) = ≈ 3x. (22)
1 − x 2 型换能器有两个目的：一是换能器仅有纵向振动且
式(10)可以线性简化成 结构简单，二是减少换能器本身对输出信号的非线
性影响；水中测试时，配合 Helmholtz液腔可实现低
M 2 [λ s σ − Λ 0 (σ)]
H = − 2 M. (23) 频、宽带发射 [15] 。
χ m µ 0 M
s