Page 208 - 《应用声学》2023年第2期

396 2023 年 3 月

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图 2 经颅聚焦的数值仿真模型图 (单位：mm)
Fig. 2 Numerical simulation model of transcranial focusing (unit: mm)

表 2 电容模型仿真参数
Table 2 Capacitance model simulation parameters

a b c 1 d Q/C A 1 /µm 2 A 2 /µm 2 k/(N·m −1 ) K ε 0 /(F·m −1 )
0.02 0.26 −65 2 7 × 10 −10 10 930 0.2 9 8.85 × 10 −12

2.2 阵元激励信号 励信号为

基于时间反转法 [18,28,30] 在图 2 所示的数值仿
S i (t) =
真模型焦点处设置如式 (14) 的虚拟脉冲点声源信 

号(信号波形见图3)： P 0 sin(ω(t + ∆t i )),



2nπ 6 t 6 (t 2 − t 1 ) + 2nπ,
P 0 sin ωt, 2nπ 6 t 6 (t 2 − t 1 ) + 2nπ, 


S(t) =  0, 2nπ + (t 2 − t 1 ) 6 t + ∆t i 6 2nπ + T 1 ,

0, (t 2 − t 1 ) + 2nπ 6 t 6 T 1 + 2nπ,

n = 0, 1, 2 · · · (15)
n = 0, 1, 2 · · · (14)
2.3 数值仿真平台
数值仿真模拟均在联想 Think Station D30 工
作站上 (联想集团有限公司，北京，中国)，使用
Nvidia TitanX GPU (Nvidia Corporation, Santa
Clara, California, US)进行。在Visual Studio Com-
munity 2013 (Microsoft Corporation, Redmond,
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Washington, US) 平台上使用 CUDA C 语言进行
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计算机自编程 [31] ，从而进行并行数值仿真。
图 3 脉冲信号波形
Fig. 3 Pulse signal waveform
3 结果
数值仿真获得由点声源经脑组织、颅骨、水传
播到换能器各个阵元的声压信号 p i (t − T p )，对每一 3.1 相控阵换能器结构的影响
个阵元在不同的时间内按照时间序列 T p 进行反转， 利用图 2 所示数值仿真模型，在辐照时间为
获得换能器中每一阵元的时间反转信号 p i (T p − t) 10 s、脉冲重复频率为 500 Hz、占空比为 50%、频率
后，然后通过数值拟合法获取换能器阵元编号为 i 为0.5 MHz、输入总功率均保持在3 W的条件下，分
初始相位的延迟 ∆t i 。相位调控后编号 i 阵元的激 析换能器结构参数对于颅内焦域大小的影响。