Page 70 - 《应用声学》2023年第2期

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表 6 32 dB 速度反馈算法的消耗时间和平均 OSPA 距离
Table 6 Time consumption and average OSPA distance of speed feed-
back algorithm at 32 dB

计算方法 差值 粒子数目 50 的粒子群 粒子数目 100 的粒子群 粒子数目 150 的粒子群

100 次迭代消耗时间 5.4375 s 18.4531 s 36.4063 s 51.9219 s
平均 OSPA 距离 7.634 m 6.178 m 5.911 m 5.396 m
由表 6 可知，差值计算的速度明显优于粒子群 的阵列处理方法提高量测信息 (时延、角度和多普
算法，并且随着粒子数目的增长，粒子群算法所消 勒频率)的精度，进一步提高目标的跟踪精度。
耗的时间也会上涨。但是粒子群算法的跟踪精度
(OSPA 距离) 优于差值方法的跟踪精度，并且随着 4 结论
粒子数目的上升跟踪精度进一步提高。通过引入粒
本文结合方位、时延和多普勒频率信息对水下
子群算法，可以在消耗时间下提高目标的跟踪精度。
目标跟踪进行了研究，通过 GMPHD 滤波算法在方
为了分析随着量测误差增长目标跟踪的变换
位 -时延域上对量测数据进行了处理，将处理结果
情况，通过比较时延、角度和多普勒频率的误差以
通过数据转换笛卡尔坐标系进行加权滤波处理，并
倍数增长的跟踪效果，设定式 (21) 中时延、角度和
通过粒子群算法求解矢量速度进行反馈进一步提
频率误差为初始值的倍数，得到图 10。由图 10 可
高目标的跟踪精度。仿真表明相较于传统的 NN 和
知，随着量测误差的增长目标的平均 OSPA 距离也
JPDA 关联算法，基于 GMPHD 滤波的声呐目标跟
会增加，即目标的跟踪精度下降。
踪算法具有较高的跟踪精度，并且能够较好地实现
14
对观测目标个数的估计，具有很好的应用价值。本
12 文对运动模型不匹配的 CT 模型进行跟踪时，虽然
能够实现目标的跟踪，但是跟踪效果不如 CV 模型，
ࣱکOSPAᡰሏ 10 8 未来工作可通过添加交互式运动模型进一步提高

跟踪精度，采用更加高效的粒子群方法提高目标跟
6 踪的效率。

4
1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0
᧚฾ឨࣀܙ᫂φ஝ 参 考 文 献
图 10 32 dB 不同量测误差下粒子群算法跟踪的平
均 OSPA 距离 [1] 王辛. 基于声呐方位量测信息的融合技术研究 [D]. 哈尔滨:
Fig. 10 Average OSPA distance tracked by par- 哈尔滨工程大学, 2020.
[2] 王勇, 罗泽举, 王永齐. 一种 GMPHD 滤波改进算法及仿真研
ticle swarm optimization algorithm with different
究 [J]. 火控雷达技术, 2016, 45(3): 32–37.
measurement errors at 32 dB
Wang Yong, Luo Zeju, Wang Yongqi. An improved al-
gorithm and simulation study of GMPHD filter[J]. Fire
仿真结果表明，在目标数目已知情况下 GM-
Control Radar Technology, 2016, 45(3): 32–37.
PHD 滤波算法优于 NN 关联算法，并且趋近于高斯 [3] Fortmann T, Bar-Shalom Y, Scheffe M. Sonar tracking
状态下的最优关联算法 JPDA 的跟踪效果，可以有 of multiple targets using joint probabilistic data associa-
效地实现对目标的跟踪。在目标数目未知下，结合 tion[J]. .IEEE Journal of Oceanic Engineering, 1983, 8(3):
173–184.
了粒子群算法进行反馈速度计算的 GMPHD 滤波 [4] Mahler R P S. Multitarget Bayes filtering via first-order
跟踪算法相较于差值计算反馈速度的算法跟踪精 multitarget moments[J]. IEEE Transactions on Aerospace
度进一步提高。仿真分析得出通过选取合适的粒子 and Electronic Systems, 2003, 39(4): 1152–1178.
[5] Vo B N, Ma W K. The Gaussian mixture probability
群数目可以实现牺牲可接受范围内的消耗时间，实
hypothesis density filter[J]. IEEE Transactions on Signal
现较高目标跟踪效果的目的，也可以采用更加高效 Processing, 2006, 54(11): 4091–4104.