Page 66 - 《应用声学》2023年第2期

254 2023 年 3 月

T
假定集合 I 中最大权值的量测为 M max ，采用 假定第 i 个粒子值 X i,pso = [v i,pso v i,pso ] ，第
k
k
设定阈值PHD_M 对集合I中所有量测聚合。 k 次迭代时第 i 个粒子的个体最优值为 P _ibest ，
i
首先通过阈值筛检出最大权值的量测 M k max MIN_Y (A, B) 函数为分别将 A, B 带入公式 (33)
附近的量测集合L，具体表达式如下： 计算，返回代价小的一方。
{ max j T max −1 算法流程为首先随机化初始值，在迭代循环
L = j ∈ I|(M − M ) (P )
k k k
中更新个体最优值 P _ibest、全局最优值 P _gbest
j
}
× (M max − M ) < PHD_M . (29)
k k
和粒子值 X pso ，迭代循环完后输出全局最优值
对筛检集合 L 中所有量测值进行权值的加权 P _gbest作为矢量速度V 的估计值。具体计算步骤
求和处理，具体表达式如下： 如下：
∑ 1 ∑
l j ˆ l j j
ˆ w = w , M = l w M ,
k
k
k
k
k
j∈L ˆ w k j∈L 算法 1 粒子群算法
1 ∑ j ( j
ˆ l
P = w k P k|k−1 输入： 粒子个数 M，迭代次数 N，惯性因子 ω pso，调节向着
k
ˆ w l 最优全局和最优个体前进的因子 c 1 和 c 2 ，随机初始
k j∈L
) 化粒子群体的 X pso、个体最优 P _ibest 和全局最优
j T
j
+ (M k max − M )(M k max − M ) . (30) P _gbest
k
k
集合I中剔除集合L， FOR k = 1 : N
FOR i = 1 : M
I\ = L. (31) P _ibest = MIN_Y (P _ibest k−1 , X i )
k
i
i
重复公式(29)∼(31)直到集合I为空集。 END
P _gbest = MIN_Y (P _gbest, P _ibest)
2.4 实际位置估计
FOR i = 1 : M
假定2.3节聚合后个数num T ，即GMPHD滤波 v k i,pso = ω psov i,pso + c 1 rand(P _ibest − X i )
k
k−1
i
估计目标个数为 num T 。通过最邻近分配的方法使 +c 2 rand(P _gbest − X i )
k
ˆ l
估计值 (M 和 P ) 与预测值匹配，并进行加权融合 X i = X i + v k
ˆ l
k k i,pso
(若目标为第一次出现则不进行加权融合，直接保 END
留)： END
输出：矢量速度 P _gbest
( ) −1 ( ( )
l
ˆ l
Z = P k|k−1,Z + P ˆ l P k|k−1,Z g M k
k,Z
k
)
ˆ n
+ P ˆ l Z ,
k,Z k|k−1 3 仿真与分析
( ) −1
l
P = P k|k−1,Z + P ˆ l P k|k−1,Z P ˆ l , (32)
k k,Z k,Z 本文仿真实验通过对比两种常见的关联算法
ˆ l
ˆ l
其中P 为P 利用文献[13]中转换公式所得。 和基于 GMPHD 滤波算法的跟踪效果，分析基于
k,Z k
GMPHD滤波的跟踪算法的可行性。设置实验通过
2.5 矢量速度估计
比较不同信噪比下跟踪随机数目的目标，分析基于
由公式 (13) 可知，目标的矢量速度可以通过多
GMPHD滤波的跟踪算法的优越性。
普勒频率近似解算得到。当目标被两个线阵观测到
由 1.2 节可知，接收信号的信噪比主要受目标
时，可以通过求公式 (13)的唯一交点获得矢量速度，
反射级 TS 影响，假定本文下述的信噪比均为接收
但当目标被 3 个或以上线阵观测到时，由于量测值
信号级 SE 与目标反射级 TS 之差的结果，即接收信
存在误差可能产生多个交点，因而本文采用粒子群
号级SE中不变的部分。其中目标反射级TS的函数
的方法求取距离各个线阵解算公式 (13) 距离最近
假设如下：
的点，获得目标的矢量速度估计。假定粒子群算法
[ 2 ]
代价函数如下： TS k =TS max exp −(φ k,R +β/2 − π/2) −30 dB.
2σ 2
TS
j j j
num o a ˆv k,x + b ˆv k,y + c
∑ k k k 两种仿真实验的运动参数和反射级参数采用
price = √ . (33)
j 2 j 2
j=1 (a ) + (b ) 相同的假设，具体参数设置如表1所示。
k k