Page 62 - 《应用声学》2023年第2期
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平滑滤波器的检测前跟踪技术，通过牺牲一定计算
0 引言
效率来提升算法的估计精度。文献 [10] 在低信噪比
由于受到目标运动状态、观测系统姿态等影 条件下，提出了一种结合粒子群优化算法的PHD粒
响，声呐系统所获得的量测信息中含有量测噪声， 子滤波检测前跟踪算法，对预测完成的粒子集进行
从而影响水下目标个数估计的准确度和跟踪的精 优化，使得趋向后验概率较大区域，提高了目标定位
度 [1] 。采用合适的数据处理算法，可以有效地解决 精度。文献 [11] 将跳跃马尔可夫和 PHD 滤波结合，
水下杂波环境中目标跟踪的问题。传统的水下目标 提出一种检测前跟踪算法，在机动目标数目和运动
跟踪算法通过数据关联、状态估计、航迹起始和终 模型均未知的情况下，利用红外传感器量测数据，有
结等方法实现对目标的个数和状态的估计。其中 效地实现弱小目标的检测前跟踪。
最大的问题是关联，常见的关联算法在实际应用中 由于角度、时延和多普勒频率等量测与目标的
可能出现数据量过多，组合计算困难的问题 [2] 。基 运动状态的非线性关系，无法直接使用卡尔曼滤波
于随机有限集 (Random finite set, RFS) 理论的概 等经典算法进行滤波跟踪。本文采用结合协方差加
率假设密度 (Probability hypothesis density, PHD) 权的 GMPHD 滤波算法实现对角度和时延数据的
算法将数据关联、滤波等结合，避免了数据关联中 滤波，并将滤波结果转换到笛卡尔坐标系，进行融合
组合困难的问题，实现对运动目标个数和状态的估 和矢量速度的估计，最后采用粒子群算法估计目标
计。由于 PHD滤波算法中积分计算的复杂性，通过 的矢量速度，有效地提高水下目标个数估计的准确
假定目标参数服从高斯分布等简化积分运算得到 度和跟踪的精度。
高斯混合概率假设 (Gaussian mixture probability
hypothesis density, GMPHD)滤波算法。 1 系统模型
常规的目标跟踪处理方法是将量测信息转换
本部分对声呐系统位置模型和声呐方程、机动
到笛卡尔坐标系进行关联、滤波和融合等处理。
目标的运动模型、阵列量测数据模型以及参数设置
最近邻关联 (Nearest neighbor, NN)、单目标的概
进行说明。
率数据关联(Probabilistic data association, PDA)、
多目标的联合概率数据关联 [3] (Joint probabilistic 1.1 声呐系统模型
data association, JPDA) 和多假设跟踪 (Multiple 假定声呐系统的最小单元为互不干扰的双
hypotheses tracking, MHT) 等经典跟踪算法都有 基地声呐，并以线阵位置为原点，换能器和线阵
着较为苛刻的条件，需要知道目标个数等先验知识， 的连线为 x 轴建立坐标系，如图 1 所示。设定换
T
无法实现对随机数量目标的直接跟踪。近年来，文 能器 Z S = [x S y S ] 仅工作在发射模式，发射连
献 [4] 中提出基于 RFS 来进行多目标跟踪，并通过 续波 (Continuous wave, CW) 信号经过目标反射
T
计算推导公式，在信息论意义上证明了 PHD 是多 后，回波信号被线阵 Z R = [x R y R ] 接收。其中
目标后验概率的最佳近似。文献 [5] 结合卡尔曼滤 φ 为线阵指向与 x 轴正向的夹角，θ k 为线阵对目标
T
波器，提出了 GMPHD 滤波，并对非线性模型采用 Z k = [x k y k ] 回波信号的观测角度，α k 为 Z R 分
近似线性化的方式进行扩展，实现对非线性模型的 别到 Z k 和 Z S 的夹角 (线阵指向左半面为正方向，
滤波。文献 [6] 采用无迹卡尔曼滤波器 (Unscented 右半面为负方向)，β k 为双基地分置角。k 时刻线阵
Kalman filter, UKF) 滤波器将极坐标系下的量测 获得回波量测M k = [θ k τ k ] 和f k ，其中 f k 为回波
T
数据转至笛卡尔坐标系进行滤波，并采用改进交互 的频率。声呐量测数据和目标状态关系如下：
式多模型进行机动目标跟踪。文献 [7] 基于 UKF 和 ( )
tan −1 y k − y R , x k ̸= x R ,
容积卡尔曼滤波(Cubature Kalman filter, CKF)提
α k = θ k + φ = x k − x R
出将偏差系数也作为状态变量联合估计的跟踪算
π/2, x k = x R ,
法。文献 [8] 提出基于粒子滤波的检测前跟踪算法，
(1)
通过实验验证了算法能够在强干扰、多目标等复杂
情况下进行较稳定的跟踪。文献 [9] 在雷达观测弱 ∥Z R − Z k ∥ ∥Z k − Z S ∥
τ k = τ S + τ R = + , (2)
小目标的检测前跟踪问题中，提出了基于 GMPHD c c
